Aufgabe:
Folgende Frage zu TM. Es geht um den Energiesatz. Habe ich die Nullniveaus richtig gelegt? und Wieso hat der Bolzen keine Potentielle Energie, weder bei Position 0 noch bei Position 1?
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Aufgabe 3.8.4 (Energiesatz, aus Klausur WS 2011)
Das vereinfachte Modell eines Schussapparates besteht aus einer Feder, einem Bolzen (Masse \( m_{B} \) ) und einer Kugel (Masse \( m_{K} \) ).
Die Feder (Federsteifigkeit c, ungespannte Länge \( L_{0} \) ) ist über die Länge vorgespannt eingebaut (siehe Skizze)
Zum Schießen wird die Feder zusätzlich um die Länge \( \Delta b \) vorgespannt (Zustand \( { }^{-10} \) ) und dann schlagartig ausgelöst.
Reibungseffekte und Luftwiderstand sind vernachlässigbar. Die Feder wird als masselos angenommen.
a) Mit welcher Geschwindigkeit \( v_{1} \) verlässt die Kugel den Lauf?
Gegeben: \( m_{B}=19 \mathrm{~g} \quad m_{K}=1 \mathrm{~g} \)
\( \Delta a_{1}=30 \mathrm{~mm} \quad \Delta b=20 \mathrm{~mm} \quad c=2 \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~mm}} \)
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\( \begin{aligned} E_{\text {potio }}+E_{\text {uinio }} & =E_{\text {vinis }}+E_{\text {kin, } 1} \\ \frac{1}{2} \cdot c \cdot \Delta a_{0}^{2}+0 & =\frac{1}{2} c \cdot \Delta a_{1}^{2}+\frac{1}{2}\left(m_{B}+m_{k}\right) \cdot v_{1}^{2} \\ c\left(\Delta a_{0}^{2}-\Delta a_{1}^{2}\right) & =\left(m_{B}+m_{k}\right) \cdot v_{1}^{2} \\ \sqrt{\frac{c\left(\Delta a_{0}^{2}-\Delta a_{1}^{2}\right)}{m B}}= & =v_{1}\end{aligned} \)
