Trägheitsmoment/Energiesatz - Masse wird nach unten gezogen

Question

liege ich in der Annahme richtig, dass ich für die folgende Aufgabe folgenden Energiesatz anwenden muss?`

Eine homogene Kugel mit der Masse M = 1,4 kg und dem Radius R ist reibungsfrei gelagert und kann um eine senkrechte Achse rotieren. Ein Bindfaden, der um den Durchmesser der Kugel gelegt ist, läuft über eine Rolle mit der Masse m1 = 0,7 kg und dem Radius r. An seinem Ende ist eine Masse M = 0,25 kg befestigt. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Masse, nachdem sie aus der Ruhelage eine Strecke h = 5 m durchfallen hat (Energiesatz)?

Kugel: I = (2*mr²)/5

Rolle: I = mr²/2

 

E_{pot_Kugel} + E_{pot_Rolle} = E_kin + E_{kin_rot_Kugel} + E_{kin_rot_Rolle}

_{Für v bekäme ich dann die Formel:} 

v = Wurzel(  g*h*(M+m₁)   /   m/2 + m₁/4 + M/5  )

v = 13,33 m/s

Stimmt das? Danke für die Hilfe!

Answer 1

hallo

weder Kugel noch Rolle ändern ihre potentielle Energie, nur die Maase m=0,25 verliert pot. Energie. deshalb steht links in deiner Energiegleichung  m*g*H die rechte Seite ist richtig, damit auch der Nenner in der Wurzel  aber der Zähler ist 0,25kg*g*5m! deshalb ist dein Ergebnis falsch.

Gruß lul