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Hallo liebe Leute,

ich verstehe diese Lösung nicht. zur Folgenden Aufgabe:


Energiesatz: Eine Kugel mit dem Radius r=2,5 cm
und der Masse m=100 g wird durch eine Feder
(Federkonstante D = 100 N/m) weggeschleudert, die
um s = 5 cm zusammengedrückt sich schlagartig
entspannt (siehe Skizze). Wie weit rollt die Kugel auf
einer horizontalen Fläche, wenn der
Rollreibungskoeffizienten μRR = 0,05 beträgt?


blob.png


Lösung

$$E _ { \mathrm { Fed } } = W _ { \mathrm { R } } \quad \left| \begin{array} { l } { E _ { \mathrm { Fed } } = \frac { 1 } { 2 } \cdot D \cdot x ^ { 2 } } \\ { W _ { \mathrm { R } } = m \cdot g \cdot \mu _ { \mathrm { RR } } \cdot \cos ( \varphi ) \cdot s } \end{array} \right.$$

Ich hätte EFeder=Wr+Ekin+Erot

Die Kugel nimmt ja an Geschwindigkeit auf und hat einen Schwerpunkt.

Weil die Kugel hat Reibung, sie wird schneller und Rotationsenergie


Kann mir einer die Lösung erklären.


Danke :)

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1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

keine Ahnung, wo hier ein Winkel φ  sein soll :-)

Die elastische Energie der Feder geht - wenn man die (Gleit-)Reibungsarbeit während des Entspannungsvorgangs vernachlässigt (Gleitreibungskoeffizient nicht bekannt und beim "schlagartigen Entspannen" rollt die Kugel nicht!) - vollständig in Rollreibungsarbeit über:

1/2 D · s2  μRR · m ·g · x      →   x   ( = Rollstrecke der Kugel bis zum Stillstand)

Die "Zwischenzustände" mit Rotations- und Translationsenergie spielen keine Rolle.

Gruß Wolfgang

Avatar von 9,1 k

Warum spielen die keine Rolle?

Weil die mechanische Gesamtenergie (anfangs = EFeder)  am Ende sowieso gleich 0 ist (das Weltall ist durch die Reibungswärme allerdings wärmer geworden :-))

Wen interessieren die zwischenzeitlichen Energieumformungen?

Gefragt ist doch nur nach der Rollstrecke x.

das ergibt eigentlich keinen Sinn, aber ich mir, dass es bei Federn keine Reibung gibt, warum auch immer.


Vielen Dank :)

immer wieder gern :-)

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