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Aufgabe 1 (20 Punkte) En Mechaniamus besteht aus drei getenkig miteinander inters shizzierten Lage hal Stange I de Wrikeligeschein digket as \( =6 \).
Bestimmen terw. berachnen Slie:
a) de Koordinsten x,y der Momentspole aler Stan-
b) die Geschwindigketswektoren der Punkte A, 8 und
c) de Wrikelgeschwindigleten von Stange 2 und
Stange 3
a)
\( Q_{1}=\left(\begin{array}{ll} 3 a \mid 5 a \end{array} \quad Q_{2}=(3 a \mid a) \quad Q_{3}=(5 a \mid 4 a)\right. \)
b)
\( \begin{array}{l} \vec{V}_{A}=\left(\begin{array}{c} -\omega \cdot 3 a \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) \quad \vec{V}_{B}=\left(\begin{array}{c} -V_{B} \cdot \sin 45^{\circ} \\ V_{B} \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} -\omega_{3} \cdot 7,2 a \cdot \sin 45^{\circ} \\ \omega_{3} \cdot 7,2 a \cdot \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right) \\ \overrightarrow{V C}=\left(\begin{array}{c} -V_{c} \cdot \omega \\ V_{c} \cdot \omega \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} -\omega \cdot 7,28 a \cdot \sin 45^{\circ} \\ \omega \cdot 7,28 a \cdot \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right) \quad b=\sqrt{(7 a)^{2}+(2 a)^{2}=7,28 a} . \end{array} \)
c)
\( \begin{array}{l} V_{A}=w \cdot 3 a \Rightarrow w \cdot 3 a=\omega_{2} \cdot 7 a \\ V_{A}=w_{2} \cdot 7 a \\ \quad w_{2}=\frac{w \cdot 3 a}{7 a}=\frac{3}{7} w \end{array} \)
\( \begin{array}{ll} V B=w_{3} \cdot 7,2 a & \sqrt{(6 a)^{2}+(4 a)^{2}}=c=7,2 a \\ V B=w_{2} \cdot 10,8 a & \sqrt{(2 a)^{2}+(3 a)^{2}}=d=3,6 a \\ \Rightarrow w_{3} \cdot 7,2 a=\omega_{2} \cdot 10,8 a & \\ & \omega_{3}=\frac{w_{2} \cdot 10,8 a}{7,2 a}=\frac{3}{2} w_{2}=\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} w=\frac{9}{14} w \end{array} \)
Hallo zusammen,
kann mir bitte jemand behilflich sein und mir sagen, ob die Lösungen so richtig sind?
Vielen Dank
