Momentanpol Koordinaten,Geschwindigkeitsvektoren und Winkelgeschwindigkeiten bestimmen

Question

Text erkannt:

Aufgabe 1 (20 Punkte) En Mechaniamus besteht aus drei getenkig miteinander inters shizzierten Lage hal Stange I de Wrikeligeschein digket as \( =6 \).
Bestimmen terw. berachnen Slie:
a) de Koordinsten x,y der Momentspole aler Stan-
b) die Geschwindigketswektoren der Punkte A, 8 und
c) de Wrikelgeschwindigleten von Stange 2 und

Stange 3
a)
\( Q_{1}=\left(\begin{array}{ll} 3 a \mid 5 a \end{array} \quad Q_{2}=(3 a \mid a) \quad Q_{3}=(5 a \mid 4 a)\right. \)
b)
\( \begin{array}{l} \vec{V}_{A}=\left(\begin{array}{c} -\omega \cdot 3 a \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) \quad \vec{V}_{B}=\left(\begin{array}{c} -V_{B} \cdot \sin 45^{\circ} \\ V_{B} \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} -\omega_{3} \cdot 7,2 a \cdot \sin 45^{\circ} \\ \omega_{3} \cdot 7,2 a \cdot \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right) \\ \overrightarrow{V C}=\left(\begin{array}{c} -V_{c} \cdot \omega \\ V_{c} \cdot \omega \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} -\omega \cdot 7,28 a \cdot \sin 45^{\circ} \\ \omega \cdot 7,28 a \cdot \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right) \quad b=\sqrt{(7 a)^{2}+(2 a)^{2}=7,28 a} . \end{array} \)
c)
\( \begin{array}{l} V_{A}=w \cdot 3 a \Rightarrow w \cdot 3 a=\omega_{2} \cdot 7 a \\ V_{A}=w_{2} \cdot 7 a \\ \quad w_{2}=\frac{w \cdot 3 a}{7 a}=\frac{3}{7} w \end{array} \)
\( \begin{array}{ll} V B=w_{3} \cdot 7,2 a & \sqrt{(6 a)^{2}+(4 a)^{2}}=c=7,2 a \\ V B=w_{2} \cdot 10,8 a & \sqrt{(2 a)^{2}+(3 a)^{2}}=d=3,6 a \\ \Rightarrow w_{3} \cdot 7,2 a=\omega_{2} \cdot 10,8 a & \\ & \omega_{3}=\frac{w_{2} \cdot 10,8 a}{7,2 a}=\frac{3}{2} w_{2}=\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} w=\frac{9}{14} w \end{array} \)

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand behilflich sein und mir sagen, ob die Lösungen so richtig sind?

Vielen Dank

Comments

Hallo,

wenn der Original-Aufgabentext und die dazugehörige Zeichnung besser erkennbar wären, wäre vermutlich die Wahrscheinlichkeit größer, eine Antwort zu erhalten.

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Text erkannt:

Aufgabe 1 (20 Punkte)

Ein Mechanismus besteht aus drei gelenkig miteinander verbundenen Stangen, die wie skizziert gelagert sind. In der skizzierten Lage hat Stange 1 die Winkelgeschwindigkeit \( \omega_{1}=\omega \).
Bestimmen bzw. berechnen Sie:
a) die Koordinaten \( x, y \) der Momentanpole aller Stangen,
b) die Geschwindigkeitsvektoren der Punkte A, B und \( C \) und
c) die Winkelgeschwindigkeiten von Stange 2 und Stange 3.

Gegeben: \( a, \omega \).

So jetzt sollte man es besser erkennen.

Answer 1

Hallo,

bei a) bin ich zum gleichen Ergebnis gekommen.

Zu b):

v_A habe ich auch so.

Wie bist du bei v_B und v_C auf jeweils 45° gekommen?

Ich komme bei v_B auf ca. 56,31°: β = arctan (6a/4a) ≈ 56,31°

Der Winkel zwischen dem Vektor v_B und und der vertikalen Komponente v_By hat die gleiche Größe, so dass:

v_Bx = - √(52) * a * ω₃ * sin 56,31° und v_By = √(52) * a * ω₃ * cos 56,31°

Bei v_C komme ich auf: γ = arctan (11a/2a) ≈ 79,7° und auf einen Betrag für v_C von √(125) * a, so dass:

v_Cx = - √(125) * a * ω₂ * sin 79,7° und v_Cy = √(125) * a * ω₂ * cos 79,7°

Nachtrag:

Bei c) bin ich zum gleichen Ergebnis gekommen.

Comments

Stimmt, du hast recht. Ich habe mich an einer Beispiellösung orientiert, aber da waren beide Seiten 4a lang.

Vielen Dank!

Können Sie mir noch sagen, ob die c stimmt?

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Ja, bei c) bin ich zum gleichen Ergebnis gekommen.

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Vielen Dank, hat mir sehr geholfen.

Answer 2

Hallo

 1.die Koordinaten verstehe ich nicht, wo hast du den Nullpunkt gewählt?

Va ist richtig

vB verstehe ich nicht . wo sind 45°? wo die Länge 7a aus der du b berechnest?

erst mal so weit.

lul

Comments

Der Nullpunkt ist unten links im Bild eingezeichnet.

VB teilt sich ja in x und y mit dem Winkel 45 grad auf.

Text erkannt:

20:24
. ll
56
)
\( Q_{2}=(3 a \)
a
nanolounge.de

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vB seh ich keinen Winkel 45°

was ist Q2 in der Zeichnung?

lul

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Q2 ist Momentanpol von Stange 2 und Vb ist rechtwinklig zu Q3. Vb muss ich doch dann in x und x Richtung zerlegen. Wie hätten Sie die b gelöst?