translatorische Bewegung (geradlinige Bewegung)
1) a=konstant nun 2 mal integrieren
2) V(t)=a*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0
gilt für das Auto: Vo=0 und So=0
bleibt
1) a=1,2 m/s²=konstant
2) V(t)=a*t
3) S(t)=1/2*a*t²
für den LKW: v=36 km/h=36000 m/3600 s=10 m/s
1) SL=v*t+100 m LKW
2) SA=S(t)=1/2*a*t²
1) und 2) gleichgesetzt
v*t+100=1/2*a*t²
0=1/2*1,2 m/s²*t²-10 m/s*t-100 m hat die Form einer Parabel y=f(x)=0=a2*x²+a1*x+ao
dividiert durch 1,2/2=0,6
0=t²-16 2/3*t-166 2/3 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel
x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) t1=23,699..s=23,7 s (Sekunden)
t2=-7,032..s fällt weg,weil negativ (Unsinn)
a) Einholzeit also t=23,7 s
b) S(23,7)=1/2*1,2 m/s²*(23,7 s)²=337 m
Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.