Wie viel Zeit benötigt der PKW, um den LKW einzuholen?

Question

Aufgabe:

Ein LKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit = 36 ⁄ℎ an einem stehenden PKW vorbei.
Wenn sein Vorsprung 1 = 100 beträgt, startet der PKW und fährt mit gleichmäßiger
Beschleunigung = 1,2 /s²hinterher.
a) Wie viel Zeit benötigt der PKW, um den LKW einzuholen?
b) Welche Strecke legt der PKW dabei zurück?

Problem/Ansatz: Ich habe keine Ahnung wie das gehen soll sry.

Answer 1

Hallo

1. festlegen, wo s=0 ist, ich schlage vor beim ruhenden PkW, t=0 wenn der PkW startet.

 dann gilt für den Lastwagen s_L(t)=100m+10m/s*t

 für den PkW s_p(t)=a/2*t^2

nun und eingeholt hat der Pkw wenn die 2 Wege gleich sind. Daraus die Zeit und dann den Weg  ausrechnen

also bei Überholvorgängen einfach immer die 2 Weggleichungen aufschreiben, dann kannst du die alle.

Gruß lul

Answer 2

translatorische Bewegung (geradlinige Bewegung)

1) a=konstant nun 2 mal integrieren

2) V(t)=a*t+Vo  hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0

gilt für das Auto: Vo=0 und So=0

bleibt

1) a=1,2 m/s²=konstant

2) V(t)=a*t

3) S(t)=1/2*a*t²

für den LKW: v=36 km/h=36000 m/3600 s=10 m/s

1) SL=v*t+100 m   LKW

2) SA=S(t)=1/2*a*t²

1) und 2) gleichgesetzt

v*t+100=1/2*a*t²

0=1/2*1,2 m/s²*t²-10 m/s*t-100 m hat die Form einer Parabel y=f(x)=0=a2*x²+a1*x+ao

dividiert durch 1,2/2=0,6

0=t²-16 2/3*t-166 2/3  hat die Form 0=x²+p*x+q  Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) t1=23,699..s=23,7 s (Sekunden)

t2=-7,032..s fällt weg,weil negativ (Unsinn)

a) Einholzeit also t=23,7 s

b) S(23,7)=1/2*1,2 m/s²*(23,7 s)²=337 m

Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.