Vertikaler Wurf. Welche Formel passt zum Flug des Steins?

Question

Ein senkrecht nach oben geworfener Stein erreicht nach 2,8s wieder den Abwurfpunkt.

a) Mit welcher Geschwindigkeit wurde er abgeworfen?
b) Wie groß war seine maximale Höhe?

Answer 1

senkrechter Wurf.  Höhe nach t Sekunden

s = vo*t  - 0,5 * g * t^2  und  nach 2,8 s wieder s=0 heißt

0 = v0*2,8s - 0,5 * 9,81 m/s^2 * 2,8 s^2

gibt vo = 13,73 m/s^2

und max. Höhe nach 1,4s also

s= 13,73 m/s^2 * 1,4 s  - 0,5 * 9,81 m/s^2 * 1,4 s^2 =   12,36m

Answer 2

Für den Weg s_o aufwärts gilt s_o = v0·t. Für den Weg s_u abwärts gilt v_u = ^9,81/₂·t².

Answer 3

Hallo,

die Formel ergibt sich aus \( s=v\cdot t \) fuer die unbeschleunigte und \( s= \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \) für die gleichmaessig beschleunigte Bewegung.

\( h(t)= v_{Abwurf} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \)

Fuer \( t=0 \) und \( t=2,8 \) gilt \( h(t)=0 \). Daraus laesst sich die Parabelgleichung bestimmen und die geforderten Parameter ausrechnen.

Alternativ

kann man auch ueber \(v(t) = v_{Abwurf} - g \cdot t \) gehen. Hier gilt

\( v(1,4)= 0 \Leftrightarrow v_{Abwurf}= g \cdot 1,4 \).

Sobald man \(v_{Abwurf} \) bestimmt hat, kann man dann auch die Maximalhoehe ueber die Formel aus der ersten Alternative bestimmen.

Gruss