Question

Ein Stein fällt von einer Felswand. Die Geschwindigkeit v ist direkt proportional zur Fallzeit t.

Nach zwei Sekunden beträgt seine Geschwindigkeit 19,6 m/s

Beschreibe die Funktion v(t) durch einen Funktionsterm, durch eine Wertetabelle und zeichne ihren Graphen. Lege eine sinnvolle Definitionsmenge fest

Answer 1

Ein Stein fällt von einer Felswand. Die Geschwindigkeit v ist direkt proportional zur Fallzeit t.

Nach zwei Sekunden beträgt seine Geschwindigkeit 19,6 m/s

v(t) = a*t           Ansatz (direkt proportional)
v(2) = 2a  = 19.6                       gegebener Wert eingesetzt    |:2

a = 9,8

Anm: a wird Beschleunigung genannt und hat die Einheit m/s^2. Also a = 9.8 m/s^2.

Daher

v(t) = 9.8 t

Definitionsmenge: t ≥ 0.
und vielleicht noch eine obere Schranke für t angeben, weil der Stein ja irgendwann am Boden auftrifft. 
Bsp: D = { t| 0≤t≤3}