Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm. Weg bis zur Wasseroberfläche berechnen.

Question

 Auf der anderen Seite der Staumauer lässt der Freund von Herrn Josef einen Stein ins Wasser des Stausees fallen. Der Stein braucht 4 Sekunden bis er die Wasseroberfläche erreicht. In der Abbildung sehen Sie den Graphen der zugehörigen Geschwindigkeitsfunktion v. 

Erklären Sie, wie man mit Hilfe der Grafik den zurückgelegten Weg des Steines angeben kann.
Geben Sie die Länge des Weges an, den der Stein bis zum Erreichen der Wasseroberfläche zurückgelegt hat.

Answer 1

wenn er 4 Sekunden lang mit linear zunehmender (bzw. abnehmend wiel negativ)

Geschwindigkeit fällt und diese sich dabie von 0 auf -40 m/s ändert, ist es das

gleiche als wenn er 4 s lang mit der mittleren Geschw. von - 20 m/s gefallen

wäre. Also fällt er insgesamt 80 m tief.

Answer 2

Die Maßzahl des Wegs ergibt sich als Maßzahl der Fläche zwischen dem v(t)-Graph und dem t-Interavall [0;4]

s = AΔ = 1/2 * 4s * 40 m/s = 80m

Comments

Wenn v(t) keine Gerade ist, kannst du die Fläche durch Integrieren bestimmen.