Wechselstromtechnik Effektivwert beim Oszilloskop

Question

Aufgabe:

Folgende Aufgabe zur Wechselstromtechnik.

Ich komme leider mit der Formel gar nicht klar. Wofür steht zB. das i(t) ?

Text erkannt:

Aufgabe 3.1
\( \begin{aligned} I & =\sqrt{\frac{1}{T} \cdot \int \limits_{4}^{n+T} i^{2}(t) d t} \\ & =\sqrt{\frac{1}{15} \cdot \int} \end{aligned} \)

Text erkannt:

3.1: Ein Oszilloskop zeichnet den Strom- und Spannungsverlauf eines passiven Bauelements auf.
- Bestimmen Sie die Effektivwerte der Spannung und des Stroms, die Frequenz und die Phasenverschiebung
- Geben Sie die Zeitfunktionen von u und i an.
- Um was für ein Bauteil handelt es sich?

Comments

Hallo mickymaus 135,

deine Frage

„Ich komme leider mit der Formel gar nicht klar. Wofür steht zB. das i(t) ?“

lässt erkennen, dass dir der Begriff „Effektivwert“ nicht ganz klar ist, also nicht verstanden hast, was damit gemeint ist bzw. welche Bedeutung der Effektivwert hat.

Hierzu mein Tipp:

Der Effektivwert ist ein Vergleichswert, genauer gesagt ein GLEICHSTROM-Vergleichswert.
Ein Beispiel: wenn du an einen Ohmschen Widerstand die Netzwechselspannung von 230 V anlegst wird in ihm eine Leistung P umgesetzt. Jetzt stellst du dir die Frage: wie groß müsste ein Gleichstrom sein, damit in diesem Widerstand exakt die gleiche Leistung P umgesetzt wird. Wenn du die Größe dieses Gleichstromes ermittelt hast (z.B. durch ein Experiment), dann ist dieser Gleichstromwert genau so groß wie der Effektivwert eines Wechselstromes der beim anlegen einer Wechselspannung von 230 V fließt.

Jetzt brauchst du nur diese einfache Aussage in ein Gleichung umzusetzen und die Gleichung nach Ieff auflösen.

Probier das mal. Wenn du damit Probleme haben solltest werde ich dir weiterhelfen. Dann zeige ich dir wie man diese Gleichung herleitet.

Gruß von hightech

Answer 1

i(t) ist der Spulenstrom.

Was steht in deinen Unterlgen sonst?

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Text erkannt:

Kennwerte der sinusförmigen Wechselgrößen
Der Effektivwert eines Wechselstroms hat auch eine physikalische Bedeutung: Es ist der Wechselstrom, der dieselben Wärmeverluste in einem Widerstand während einer Periode verursacht, wie ein Gleichstrom mit demselben Betrag \( I \) (weil \( P= \) \( U \cdot I) \).

Ein Sonderfall bei den Wechselgrößen sind sinusförmige Wechselgrößen! Der Augenblickswert einer Sinusgröße ändert sich nach einer Sinusfunktion, d.h. \( i(t)=\hat{\imath} \cdot \sin (\omega t) \)

Folgendes gibt es zum Effektivwert

Answer 2

Hallo

dass die Schwingungsdauer T=20ms ist kannst du doch ablesen, daraus f und damit ω

dass U =6*sin(ωt) siehst du dazu dann i als -cos daraus die Phasenverschiebung .

Da Integral ist leicht zu rechnen, wenn man sin^2 über eine ganze Periode T integriert ist es dasselbe wie cos^2, wegen sin^2+cos^2=1 ist das Integral also die Hälfte des Integrals über 1,

Jetzt schreib mal auf und frag nach, wenn dir was fehlt.

lul

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Ich habe nun folgendes. Aber ich weiß leider immer noch nicht so ganz wie ich auf die Phasenverschiebung komme

Text erkannt:

a)
\( \begin{array}{l} U_{\text {eff }}=\frac{U_{\text {max }}}{\sqrt{2}}=\frac{6 \mathrm{~V}}{\sqrt{2}}=4,24 \mathrm{~V} \quad I_{\text {eff }}=\frac{I_{\max }}{\sqrt{2}}-\frac{2 \mathrm{~A}}{\sqrt{2}}=1,41 \mathrm{~A} \\ f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,0 i s}=50 \mathrm{~Hz} \\ \Delta \varphi=\varphi_{u}-\varphi_{i}=0-\left(-\frac{\pi}{2}\right) \hat{=} 90^{\circ} \mathrm{l} \end{array} \)
b)
\( \begin{aligned} u(t) & =U_{\text {max }} \cdot \sin (\omega t) \\ & =6 \mathrm{~V} \cdot \sin \left(\frac{2 \pi}{0.02 s}\right) t \\ & =6 \mathrm{~V} \cdot \sin (100 \pi t) \\ i(t) & =I_{\text {max }} \cdot \sin (\omega t-\varphi) \\ i(t) & =I_{\max } \cdot \sin \left(100 \pi \cdot t-\frac{\pi}{2}\right) \\ i(t) & =2 A \cdot \sin \left(100 \pi t-\frac{\pi}{2}\right) \end{aligned} \)
\( \begin{array}{l} \omega=\frac{2 \pi}{T} \text { ODER } 2 \pi f \\ \omega=2 \pi \cdot 50+t z=100 \pi \\ \omega=\frac{2 \pi}{0.02 s}=100 \pi \end{array} \)
c) Es ranclet sich un eire spure, denn spannung eilt dem strom vravs

Perrodendaver: \( T=20 \mathrm{~ms} \)
zeit. Verschieburf: \( \Delta t \rightarrow \) wulduridgang spannung: \( t=0 \mathrm{ss} \)
\( \text { Strom : } t=5 \mathrm{~ms} \)
\( \Rightarrow \) Verschiebung \( \Delta t=5 \mathrm{~ms} \)

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zur neuen Aufgabe habe ich die Antwort erweitert