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Aufgabe:

Folgende Aufgaben zur Mechanik.

Aufgabe 1 konnte ich soweit lösen. Ich bräuchte nur die Bestätigung, dass es richtig ist.

Bei Aufgabe 2 habe ich Probleme gehabt.

Wie soll ich aus den angegebenen werten die Arbeit bestimmt können, um den Wirkungsgrad zu berechnen. IMG_0558.jpeg

Text erkannt:

Zur Übung
- Der Legende nach soll Isaac Newton ein Apfel auf den Kopf gefallen sein, als er unter einem Baum saß. Das, so heißt es, hat ihn zur Beschreibung der Gravitation geführt... Ein Apfel wiege 100 Gramm und hänge in 3 Metern Höhe.
a. Welche Potentielle Energie hat der Apfel?
b) - Mit welcher Geschwindigkeit wird er auf dem Boden aufschlagen (ohne Luftreibung)?
- Nebenan steht ein Haus, aus dessen Fenster (ebenfalls in \( 3 \mathrm{~m} \) Höhe) ein Klavier der Masse 1 Tonne fällt. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt das Klavier auf?
2) - Ein Opel Adam wiegt 1 Tonne und hat eine Leistung von \( 100 \mathrm{~kW} \). Er beschleunigt von 0 auf \( 100 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) in 7,5 Sekunden. Wie ist der Wirkungsgrad?

IMG_0559.jpeg

Text erkannt:

a) Epot \( =m \cdot g \cdot h \)
\( \begin{array}{l} =0,14 g \cdot 9,81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 3 \\ =2,943 \mathrm{~J} \end{array} \)
b)
\( \begin{array}{l} \Rightarrow \text { freier Fall: } v=\sqrt{2 \cdot 8 \cdot h} \\ v=\sqrt{2 \cdot 9,81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} \cdot 3 \mathrm{~m}} \\ =7,67 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \end{array} \)
c) \( \Rightarrow \) freier Fall: \( v=\sqrt{2 \cdot g \cdot h} \)
\( \begin{aligned} v & =\sqrt{2 \cdot 9,81 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} \cdot 3 \mathrm{~m}} \\ & =7,67 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \end{aligned} \)
\( \Rightarrow \) Geschwindiguluit beim freien Fall ist unabhöngig von Masse
(2)
\( \begin{array}{ll} n=\frac{P_{e f t}}{P_{z U}} & P=\frac{w}{t} \\ P_{N}=100 \mathrm{kw} \end{array} \)

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2 Antworten

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Beste Antwort

Deine Ergebnisse von Aufgabe 1 stimmen mit meinen überein, nur wenn du bei g mit m/s rechnest, anstatt mit m/s2 und mit dimensionsloser Höhe, anstatt mit m, würdest du als Einheit nicht J herausbekommen.

Die Aufgabe ist über die Formel für die kinetische Energie zu lösen:

Ekin = 0,5 * m * v2

Das ist die Bewegungsenergie des Fahrzeugs nach der Beschleunigung.

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Ist die Geschwindigkeit, die in die Formel eingesetzt werden muss 27,78 m/s. Also die 100km/h entsprechend umgerechnet ?

du kannst auch 100 km/h einsetzen. Dann ist die Einheit \(m\frac{km^2}{h^2}\) und nicht J

Danke. Also wenn ich mit 1000kg und 27,78 m/s rechne dann komm ich auf 385864,2 J. Muss ich diesen Wert nun einfach in die Formel des Wirkungsgrades einsetzen?

Bei deiner Formel für den Wirkungsgrad werden zwei Leistungen ins Verhältnis gesetzt, also müsste dein Ergebnis für Ekin noch in eine Leistung umgerechnet werden, d.h. du solltest es noch durch die Zeit des Beschleunigungsvorganges von 7,5s teilen.

Dankeschön. Ich habe als Ergebnis: 0,514

Stimmt das ?

ich bin auch auf einen Wirkungsgrad von 0,514 oder 51,4% gekommen. In der Berechnung hat der Motor 7,5 s lang 100 kW geleistet, im Fahrzeug steckt aber nur gut die Hälfte davon als kinetische Energie. Der Rest ist Rotationsenergie der Räder, Verluste durch Roll- und Luftwiderstand und einiges mehr, zudem der Motor nicht ständig 100 kW abgegeben, das ist praktisch nicht möglich. Aber 0,514 ist hier richtig und plausibel.

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die Arbeit, die in das Fahrzeug hinengesteckt wurde, entspricht der kinetischen Energie am Ende der Beschleunigung.

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