Welche Anfangsgeschwindigkeit wurde dem Stein erteilt?

Question

Aufgabe:

Steinschleuder Aufgabe

Problem/Ansatz:

Hallo, es soll folgende Aufgabe berechnet werden:

Ein Stein wird mit Hilfe einer Schleuder senkrecht nach oben geschossen. Er legt in den ersten 2 s einen Weg von 50 m zurück.
a) Welche Anfangsgeschwindigkeit wurde dem Stein erteilt?
b) Nach welcher Zeit erreicht er bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 35 m/s die größte
Höhe?

Ich habe leider gar keine Lösungsideen.

Danke im Voraus.

Answer 1

s=-1/2gt^2+v_{0}*t

s+1/2gt^2=v_{0}*t

s/t+1/2gt=v_{0}

50m/2s+1/2*9,81m/s^2*2s=v_{0}

25+9,81=34,81m/s=v_{0}

Answer 2

a)

schau in deine Formelsammlung: da muss irgendwo s=\(\frac {a} {2} \) t²+v₀t stehen. Für den senkrechten Wurf gilt h=-\(\frac {g} {2} \) t²+v₀t. Das Minus ergibt sich aus der Verzögerung. h und t sind gegeben, jetzt kann man das nach v₀ umstellen.

b)

bei der größten Höhe ist die Monentangeschwindigket null. Wir können also mit v=a*t bzw v=g*t rechnen. v ist gegeben, g ist mit 9,81 m/s² hier eine Konstante. Da läßt sich t leicht ausrechnen.

Bei Fragen, bitte melden.

Answer 3

Ein Stein wird mit Hilfe einer Schleuder senkrecht nach oben geschossen. Er legt in den ersten 2 s einen Weg von 50 m zurück.

a) Welche Anfangsgeschwindigkeit wurde dem Stein erteilt?

s(2) = -1/2 * (9.81 m/s^2) * (2 s)^2 + v0 * (2 s) = 50 m --> v0 = 34.81 m/s

b) Nach welcher Zeit erreicht er bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 35 m/s die größte Höhe?

v(t) = - (9.81 m/s^2) * t + (35 m/s) = 0 --> t = 3.568 s