Auflagerkräfte Sprungbrett

Question

folgenden Aufgabenstellung:

Ein Sprungbrett, mit einer Gewichtskraft von Fg=250N, wird beim Absprung mit einer Kraft von F1=1,1 KN unter einem Winkel von 60° belastet. Zusätzlich steht noch eine zweite Person mit einer Gewichtskraft von F2=850N auf dem Sprungbrett. Bei der Berechnung sollen die folgenden Abstände berücksichtigt werden:

L=6m; l1=2,5m; l2=2m

Berechnen Sie die Kräfte in den Auflagern A und B sowie die dazugehörigen Winkel.

Kann mir jemand behilflich sein, diese Aufgabe zu lösen und hat eine Lösung für mich?

Answer 1

zerlege die Kraft F₁ in eine senkrechten und horizontalen Anteil. Der horizontale Anteil kommt erst am Schluss wieder zur Berechnung. Jetzt "schneide das Brett frei". Nehme das Auflager A weg und setze dafür die Kraft F_AS an. Der Indize s steh für senkrecht. Mach das Gleiche am Auflager B, hier muss die Kraft senkrecht sein weil keine horizontalen Kräfte übertragen werden können.

Jetzt kann das Momentengleichgewicht für den Punkt A berechnet werden. Ergebnis ist die Kraft F_B.

Die Summe aller Kräfte nach oben muss der Summe aller Kräfte nach unten entsprechen. Damit erhält man F_AS.

Jetzt kommt zu F_AS noch der horizontale Anteil hinzu.

Eine Skizze kann ich bei Bedarf nachliefern.