Auto 80 km/h, 100m vor dem Tunnel fällt Felsbrocken aus 40m auf Straße trifft er?

Question

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h auf einen Tunnel zu. 100m vor dem Tunnel sieht der Fahrer, dass ein Felsbrocken aus 40m Höhe auf die Straße hinunterfällt.

a) Trifft der Felsbrocken das Auto?

b) Wenn nein, wie viel m vor oder hinter dem Auto schlägt der Felsbrocken auf?

Answer 1

Hi,

Auto bis zum Tunnel -> 100 m mit 80 km/h = 22,22 m/s

v = s/t -> t = s/v = 100 / 22,22 s = 4,5 s

Das Auto braucht 4,5 s bis zum Tunnel.

Stein bis zum Boden: s = 1/2*a*t^2, mit a = 9,81 m/s^2

t = √(2s/a) = 2,86 s

Der Stein braucht 2,86 s. Der Stein wird also vor das Auto fallen. Nach 2,86 s ist das Auto 2,86 * 22,22 m = 63,46 m weit gekommen, der Stein schlägt also 100 m - 63,46 m = 36,54 m vorher auf.

Grüße