Isotherme Expansion mit idealem Gas

Question

Aufgabe:

Ein ideales Gas wird isotherm und reversibel von V1 nach V2 = 7 · V1 expandiert
und verrichtet dabei eine Volumenarbeit von w = -59.0 kJ. Der Anfangsdruck beträgt
180 bar.

Problem/Ansatz:

Nun soll man das Anfangsvolumen in a) berechen bzw. in b) Bei welcher Temperatur T läuft der Vorgang ab, wenn die eingesetzte Gasmenge n = 2.80 mol beträgt?
Hat hier jemadn evtl. einen Ansatz für mich ?

LG

Answer 1

Grüße chemweazle,

Vielleicht so:

w < 0 , da das System die Arbeit w an die umgebung abgiebt.

Berechnung der absoluten Temperatur aus der abgegebenen Arbeit

$$- w = nRT\cdot ln\left(\dfrac{7\cdot V_{1}}{V_{1}}\right) = nRT\cdot ln(7)$$
$$T = \frac{-w}{nR\cdot ln(7)}$$

Mit n = 2,8 mol , ln(7) ≈ 1,9459, gerundet auf 4 Stellen und w = - 59.000 J, daraus folgt für T :

$$T = \frac{59.000\cdot J\cdot K\cdot mol}{2,8\cdot mol\cdot 8,314\cdot J\cdot 1,9459}$$
$$T \approx 1302,457\cdot K$$

T ≈ 1302, 46 K entsprechend θ ≈ 1029,3 ^°C

Das Anfangsvolumen ergibt sich nun bei Kenntnis der Temperatur, T ≈ 1302, 46 K und dem Anfangsdruck p₁ = 180 bar = 180 * 100.000 N / m² = 1,8 * 10 ⁷ N / m² nach dem sog. idealen Gasgesetz zu:

$$V_{1} = \dfrac{nRT}{p_{1}}$$

$$V_{1} = \dfrac{2,8\cdot mol\cdot 8,314\cdot Nm\cdot 1302, 46\cdot K\cdot m^{2}}{1,8\cdot 10^{7}\cdot N}$$
$$V_{1} \approx 0,00169\cdot m^{3} = 1,69\cdot l$$

Comments

Vielleicht so:

Ja, m.E. perfekt gelöst.   

Gruß Enano

Answer 2

Hat hier jemadn evtl. einen Ansatz für mich ?

Mein Ansatz wäre die Formel für die Volumenarbeit.