Um welchen Faktor ändert sich die Lautstärke bei dieser Erhöhung?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

22) Eine Stereoanlage wird betrachtet. Die Lautstärke der Stereoanlage soll von 60 dB auf 100 dB erhöht werden. Um welchen Faktor ändert sich die Lautstärke bei dieser Erhöhung?
A 5-fache
B 10-fache
C 100-fache
D 1000-fache
E 10000-fache

Problem/Ansatz:

wie kann man wissen, ob es hier um den Schaldruck (wäre 100-fache) oder um die Schalintensität (wäre 10000-fache) geht?

Answer 1

Als Lautstärke in dB bezeichnet man im Allgemeinen den Schalldruckpegel  in dB

Gruß lul

Comments

In der Lösung steht, dass E die richtige Antwort ist

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Kann es sein, dass die Lösung falsch ist?

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ich komme auch auf 10⁴ wie kommst du denn auf 10³

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E ist doch 10⁴

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Der Lautstärkepegel ist ein psychoakustisches Vergleichsmaß, das beschreibt, welchen Schalldruckpegel ein Sinuston mit einer Frequenz von 1000 Hz haben müsste, damit dieser Ton genauso laut empfunden wird, wie das betrachtete Hörereignis. (https://de.wikipedia.org/wiki/Lautst%C3%A4rke#:~:text=Der%20Lautst%C…)

Das heißt, dass man mit dem Schalldruckpegel rechnen muss.

Man kommt dann auf:

40 = 20 * log(x)

x = 100 = 10²

Ist es so richitg? Denn Sie haben in einem Kommentar geschrieben, dass 10⁴ die Antwort sei!

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Das heißt, dass man mit dem Schalldruckpegel rechnen muss.

Ja, das sehe ich auch so.

Und weil der Schalldruckpegel  das logarithmierte Verhältnis des quadrierten Effektivwertes des Schalldrucks eines Schallereignisses zum Quadrat des Bezugswerts ist, sollte mit dieser Formel gerechnet werden:

L_p = 10 log₁₀ (p² / p₀²) = 20 log (p / p₀) , also:

40 = 20 log₁₀ (p / p₀)

log₁₀ (p / p₀) = 2

10 ^log₁₀ ^{(p / p0)}   = 10²

p / p₀ = 100