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Aufgabe:

Durch ein horizontales Rohr mit Durchmesser d = 8.0 cm fliesst Wasser mit einer Geschwindigkeit v = 1 m/s bei einem Druck p = 1 bar. Das Rohr verjüngt sich allmählich auf einen Durchmesser d2 = 4 cm. Dichte Wasser p = 10^3 kg/m^3.

Wie gross sind Strömungsgeschwindigkeit und Druck an der verjüngten Stelle?

Problem/Ansatz:

Der Lösungsweg ist mir unklar?

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2 Antworten

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Hallo
durch 1/4 der Fläche muss dieselbe Menge Wasser, das ja inkompressible ist, also wie groß ist dann v? für den 2 ten Teil frag Herrn Bernoulli
Gruß lul

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Hallo lul

Danke für die Antwort. Ich verstehe es nicht ganz was du meinst. Wie kann ich denn einem anderen User fragen?

Herr Bernoulli hat vor langer Zeit die passende Gleichung gefunden, eigentlich dachte ich du erkennst den Namen.

nächste mal mach ich es deutlicher

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Hallo Daiana,

bei den verschiedenen Querschnittsflächen an den Enden des Rohrs gilt:

r2 / r1 =  2/4 →  r22 / r1 = 1/4 = A2 / A1  →  A2 = 4· A1

Dann gilt für die größere Durchflussgeschwindigkeit van der Engstelle

  v2  = 4 · v1  =  4 m/s · 

Das Bernoulligesetz lautet:       [ Dichte ρ und Druck p nicht verwechseln! ]

ρ · g · h +  p + 1/2 · ρ · v2 = konstant  [ ρ·g·h entfällt, weil keine Höhendifferenz vorliegt ]

  p2 + 1/2 · ρ · v22 =  p1 + 1/2 · ρ · v12

p2 =  1/2 · ρ · (v12 - v22) + p

 = 1/2 · 1000 kg/m3 · ( (4 m/s)2 - (1 m/s)2 ) + 100000 Pa  = 1,075 · 105 Pa  

                                  [ 1 bar = 100000 Pa (Pascal) ]

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Bei Unklarheiten einfach nachfragen :-)

Gruß Wolfgang

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