Wie gross ist die Dichte des Holzes im Wasser welches an einem Faden hängt?

Question

Aufgabe:

Ein 60cm langer, schlanker Holzstab ist an einem Ende mit einem Faden aufgehängt. Dabei taucht ein 30cm langes Teilstück ins Wasser ein. Wie gross ist die Dichte des Holzes?

Problem/Ansatz:

F_a=F_g ⇒1000kg/m³ _* 0.5V_ges * g = ρ_h* V_ges*g

die Lösung ist aber nicht 500kg/m³ sondern 750kg/m³ da noch eine Kraft am Faden wirkt.

Der Weg dahin ist mir nicht klar.

Answer 1

Hallo

 "hängt an einem Faden" ist nicht genug, wenn der Faden nicht an einem Kraftmesser hängt, oder man auf eine andere Art die Belastung des Fadens weiss. Also was ist die vollständige Aufgabe. (die 0,5kg/dm^3 für den Auftrieb sind richtig.)

Gruß lul

Comments

Es hätte noch eine Skizze in der sichtbar ist, dass der Balken in einem Winkel im Wasser liegt. Der Abstand Wasseroberfläche   zu den Jeweiligen Balkenenden ist 1cm, sowie in der Skizze ist der Balken nur 5cm lang. Habe einmal versucht die 60cm *4/5  um herauszufinden wie tief der Balken bei gleicher Dichte wie des Wassers einsinken würde. Dann wären 48cm im Wasser und 12cm ausserhalb, also 3/4 im Wasser. 3/4*1000kg/m³ wären die gesuchten 750kg/m³  ob mann das so rechnen darf?

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eigentlich braucht man die Skizze, mindestens den Winkel des Fadens , aus den 1cm kann man vielleicht schließen dass sin(α)=1/2,5 ist dann hat der Faden eine Kraftkomponente nach oben die ein Teil von mg aufhebt.

Wie du rechnest entspricht ja nicht der Aufgabe.

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Besten Danke Lul für deine Mühe und deine Tipps. Der Faden ist senkrecht, der Balken liegt in einem Winkel von 63° zur genauen hälfte im Wasser also Balken zu Faden sind somit 117°.

Ich habe mit dem Balken senkrecht gerechnet weil ich somit den Balken in die gleiche Kraftlinie wie F_a bringen wollte ihn der Annahme, dass dann keine Belastung mehr auf dem Faden ist wegen des Auftriebes. Das ist wohl keine legitime Lösung.

Besten Dank. Gruss Milix

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Konnte die Aufgabe nun Lösen

∑F= 0⇒F_g= F_F+F_A

F_A= ρ_w•g•0.5V =1000 •9.81•0.5

∑M= 0⇒ F_{F *}0.3 -(F_A• 0.3/2)

Besten Dank