Auftrieb eines Zylinders welches im Wasser gefüllt wird, berechnen

Question

Eine oben offene, leere zylinderförmige Konservendose (Durchmesser D = 25mm, Höhe = 100mm, Masse m = 40g), die im Wasser schwimmt, wird langsam mit Petroleum gefüllt. Wie hoch, hx, kann die Konservendose mit Petroleum pp = 850 kg/m3 gefüllt werden, bevor sie versinkt (also das Wasser über dem oberen Rand der Konservendose steigt?)

Ich habe zuerst das Volumen berechnet : V = A*h = r im Quadrat * Pi -> 0.000049087m3

Wir wissen, dass hier ein Auftrieb herrscht Fa, Fg vom petroleum und Fg vom Zylinder. 

Ich habe zuerst die Gewichtskraft vom Zylinder berechnet : F = m *g = 0.3924N 

Gewichtskraft vom Petroleum: DichteP * V * g = 0.4093N 

Fa = FgZ + FgP = 0.8017 N

Weiter komme ich leider nicht..

Answer 1

Ich meine gar nicht.
Falls das Wasser oben hereinfließt ist der
Auftrieb V * Dichte Wasser  ( 1000 kg / m^3 ) * g

Gewicht Petroleum : V * 860 kg / m^3 * g + 0.4 N

Das Gesamtgewicht der Dose kommt nie über
den Auftrieb im Wasser.

mfg Georg

Comments

Merke
Körper schwimmt : Dichte Körper kleiner Dichte Wasser
Körper schwebt : Dichte Körper gleich Dichte Wasser
Körper sinkt : Dichte Körper größer Dichte Wasser

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Es müsste doch irgendwie eine Höhe geben, denn diese Augabe soll anscheinend relativ gross sein...

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Fehlerkorrektur
Da habe ich mich von den großen Zahlenwerten
für die Dichte der Flüssigkeiten und dem geringen
Eigengewicht täuschen lassen
bzw : was ist das den für eine Konservendose mit
25 mm Durchmesser ?
Richtig
Auftrieb = V * 1
Gewicht = A * h * π * 0.85 + 40

( 2.5 / 2 )^2 * 10 * π
= ( 2.5 / 2 ) ^2 * h * π * 0.85 + 40

h = 2.18 cm

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Vielen Dank fürs Nachrechnen.

Ich habe einen geringfügig anderen Ansatz gewählt.

Ein Körper schwimmt, wenn die Masse des Verdrängten Wassers gleich der Masse des Körpers ist.

Man kann also die gesamte Gleichung einfach durch g teilen. Damit ist es egal bei welchem Ortsfaktor das Experiment stattfindet.

Das kann also durchaus auch auf dem Mond stattfinden.

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g kann entfallen. Richtig.

Die Älteren entsinnen sich noch : früher
wurde die Gewichts(kraft)  in Pond
angegeben. War auch ganz praktisch da
Zahlenwert Gramm = Zahlenwert Pond .

Ich habe also, halbwegs unbewußt, in meinen
Berechnungen ganz einfach gr = pond gesetzt
und konnte g weglassen.

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Hallo Silverdart,
sind dir deine 3 eingestellten Aufgaben
klar ?
Ansonsten nochmals nachfragen.

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Jetzt sind sie mir klar, aber ich denke, dass ich diese Aufgabe nie ohne Hilfe hätte lösen können...

Danke

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Dazu ist das Forum da.

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Die Frage ist ob du solche oder solch ähnliche Aufgaben jetzt alleine lösen könntest?

Answer 2

Mein Ansatz wäre

40 + (pi·1.25^2·h)·0.85 = pi·1.25^2·10·1

h = 2.178 cm = 21.78 mm

Comments

Ich verstehe irgendwie den Ansatz nicht..

(pi·1.25²·h) sollte ja das Volumen der eingegeben Menge darstellen.

40 ist die Masse und was ist 0.85?

auf der rechten Seite ist das GEsamtvolumen des Zylinders, das hab ich auch.

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0.85 ist die Dichte von Petroleum in g/cm³

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Ok, ich verstehe es jetzt teilweise. Muss es nochmal von 0 aus durchrechnen. 

Hast Du hier den gleichen Rechenweg wie Lu & Ich ? 

https://www.nanolounge.de/9237/auftrieb-und-tragkraft-berechnen

Vielen Dank