Aufgabe:
Eine Schraubenfeder wird aus ihrer Ruhelage bis zur Lage x (<0) gestaucht. um die Feder wieder in die Ruhelage zurückzuführen, muss die Arbeit W (x;0) verrichtet werden. Ermittle, ob sich diese Arbeit verdoppelt, wenn 1) k doppelt so groß wird, 2) die Feder doppelt so weit gestaucht wird
Wie geht man da vor?
Bitte um Erklärung und Rechnung!
Lg Susi und Danke
Wenn k die Federkonstante ist, gilt ja
$$W=\int \limits_{x}^{0}Fds =\int \limits_{x}^{0}k*s ds $$
= [ 0,5ks^2 ] x0 = 0,5ks^2.
Bei doppelten k gibt es ks^2 , also das Doppelte.
Bei doppelten x allerdings 2ks^2 , also das 4-fache.
Check ich irgendwie nicht... was für s?
bei mir kommt bei der ersten nur x^2 raus...
Kannst du beides nochmal ausführlich erklären
Die Arbeit ist nicht das Integral über die Kraft sondern
über Kraft * Weg .
warte mal... also ist dann das Integral. -k*2x an den grenzen [2x;0] ?
Ich sehe gerade, dass ich das formuliert hatte.
Es ist das Integral über die Kraft aber ds.
Und die Kraft der Feder ist ja
Federkonstante * Auslenkung und die
Auslenkung ändert sich ja beim Entspannen der
Feder dauernd. Also ist es k*s.
Deshalb: Integral über k*s ds
von x bis 0.
Stimmt das also nicht was ich darüber geschrieben habe
Nein bei doppeltem k ist es
Integral von x bis 0 über 2k*s ds
und bei doppelt gestauchter Feder
Integral von 2x bis 0 über k*s ds
Ok danke :) jetzt is alles klar
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