Ein Körper mit m = 1kg auf der Erdoberfläche (Erdradius R = 6,37*106 m) erfährt durch die Erde eine Gravitationskraft F in Richtung des Erdmittelpunktes von F(R) = 9,81N. Die Gravitationskraft F auf diesen Körper nimmt mit dem Quadrat seiner Entfernung x vom Erdmittelpunkt ab. Daher gilt: F(x) = 9,81 * \( \frac{(R)²}{(x)²} \) (mit x in m und F in N).
Berechnen Sie die Arbeit W, die erforderlich ist, um den Körper von der Erdoberfläche auf die doppelte und dreifache Entfernung vom Erdmittelpunkt zu bringen. Dabei ist Arbeit W = \( \int\limits_{a}^{b} \) F(x) ds
