Einfach für n die Werte 2, 3, 4 einsetzen:
R2 = ( ( R * R1 ) / ( R + R 1 ) ) + R
Mit R1 = 2 R ergibt sich daraus:
R2 = ( ( R * 2 R ) / ( R + 2 R) ) + R
= 2 R 2 / ( 3 R ) + R
= ( 2 R / 3 ) + R
= ( 5 / 3 ) R
R3 = ( ( R * R2 ) / ( R + R2 ) ) + R
Mit R2 = ( 5 / 3 ) R ergibt sich daraus
R3 = ( ( R * ( 5 / 3 ) R ) / ( R + ( 5 / 3 ) R ) ) + R
= ( ( 5 / 3 ) R 2 / ( ( 8 / 3 ) R ) ) + R
= ( ( 5 / 3 ) R / ( 8 / 3 ) ) + R
= ( 5 / 8 ) R + R
= ( 13 / 8 ) R
R4 = ( ( R * R3 ) / ( R + R3 ) ) + R
Mit R3 = ( 13 / 8 ) R ergibt sich daraus:
R4 = ( ( R * ( 13 / 8 ) R ) / ( R + ( 13 / 8 ) R ) ) + R
= ( ( 13 / 8 ) R 2 / ( ( 21 / 8 ) R ) ) + R
= ( ( 13 / 8 ) R / ( 21 / 8 ) ) + R
= ( 13 / 21 ) R + R
= ( 34 / 21 ) R
Anmerkung: Wenn man die Fibonacci-Folge Fn kennt, dann sieht man, dass gilt:
Rn = ( F2n / F2n-1 ) * R