Integral in Anwendungen der Physik

Question

Die Geschwindigkeit v eines Körpers zum Zeitpunkt t ist gegeben durch v(t) = 81 - t² (in m/s).

Berechne die Länge des zurückgelegten Weges vom Zeitpunkt t=0 bis zum Stillstand des Körpers.

Ich habe leider keinen Plan, Ansätze würden sicher helfen. Danke im Voraus für die Hilfe! 

Comments

Handelt es sich um 81 - t² oder 81*t² ? Die zweite Form sehe einer Geschwindigkeitsforel nämlich deutlich ähnlicher 

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Leider handelt es sich um die erste Form. 81-t^2.

Answer 1

Die Geschwindigkeit v eines Körpers zum Zeitpunkt t ist gegeben durch
v(t) = 81 - t² (in m/s).

Berechne die Länge des zurückgelegten Weges vom
Zeitpunkt t=0 bis zum Stillstand des Körpers.

v ( t ) = s ( t ) ´

Stammfunktion
∫ v ( t ) dt = ∫ 81 - t^2 dt = 81 * t - t^3 / 3

s ( t ) = Stammfunktion an der Stelle t  minus Stammfunktion t = 0
( entfällt für t = 0 )
s ( t ) = 81 * t - t^3 / 3

Die Strecke ist von der Bremszeit abhängig.

Comments

Danke, wenn ich einsetze kommt 486 als Ergebnis. :-)

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Nö.
Bisher hast du t noch nicht angegeben.