Integral. Ein aus Ruhelage frei fallender Körper hat nach t Sekunden v(t) = 9,81 * t (v in m/sec)

Question

Kann mir einer die Lösung dieser Aufgabe detailliert erläutern?

Ein im luftleeren Raum aus der Ruhelage frei ifallender Körper hat nach t Sekunden eine GEschwindigkeit von v(t) 9,81 . t (v in m/sec)

a) Welchen Weg legt der Körper in 7 Sekunden zurück

b) Wie lange braucht er für eine Strecke von 350m?
c) Wie schnell ist er nach 100m (in m/ sec)?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Integral. Ein aus Ruhelage frei fallender Körper hat nach t Sekunden v(t) = 9,81 * t (v in m/sec)

Stichworte: integral,freier,fall,körper,geschwindigkeit

Kann mir einer die Lösung dieser Aufgabe detailliert erläutern?

Ein im luftleeren Raum aus der Ruhelage frei ifallender Körper hat nach t Sekunden eine GEschwindigkeit von v(t) 9,81 . t (v in m/sec)

a) Welchen Weg legt der Körper in 7 Sekunden zurück

b) Wie lange braucht er für eine Strecke von 350m?
c) Wie schnell ist er nach 100m (in m/ sec)?

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@ Mathelounge

Diese Verschiebung zur Mathelounge widerspricht meiner Auffassung vom Begriff "Physikaufgabe"  vor allem aber vom Sinn eines Physik-Forums.

Ein "Physikschüler" , der Hilfe sucht, benötigt schon einige Suchphantasie, um solche Aufgaben unter "Mathematik" zu suchen, wenn das Forum eine Sparte "Physik" hat .

Ist die Aufgabe mal wieder einfach genug, um "rein mathematisch" zu sein, so dass man auf den korrekten Umgang mit Einheiten verzichten kann?

Wenn dem so ist, wurden in der Vergangenheit einigen Antwortgebern in der Mathematik eine Menge Punkte zu Unrecht durch eine Verschiebung zur Physik entzogen!

Wenn man die entsprechenden Fragen zurückverschieben würde, bliebe wohl von der Physiklounge nicht mehr viel übrig.

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Hallo Wolfgang,

Diese Frage ist ein Grenzfall. Über Sinn und Unsinn die Foren zu trennen, kann man sich streiten.

Hier übt einer integrieren in der Mathematik: https://www.mathelounge.de/532479/integral-physikalische-anwendung-bestimmen-aber-bekomme?show=532484#c532484 Diesen Gast kann man nicht fragen, warum er die Frage mit Integral getaggt hat. DerMathecoach hat korrekterweise mit v und gearbeitet, wie man das in der Mathematik als Integralanwendung übt.

Dank der Verschiebung hat dieser Gast nun in beiden Foren Zugriff auf die "ähnlichen Fragen".

Wenn man die entsprechenden Fragen zurückverschieben würde, …

bekämst du hoffentlich deine Punkte zurück.

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Hallo Lu

Der Gast, den man nicht fragen kann, hat die Frage mit Recht unter "Physik" eingestellt. Was soll also eine Verschiebung bewirken?

Soll sich bei Mathematik ein Sachverständiger für simple Integrale finden, mit denen die Antwortgeber in "Physik" überfordert sind?

... bekämst du hoffentlich deine Punkte zurück.

Da geht es mir wie dir: Ich habe nun wirklich kein Problem mit irgendwelchen Punkten. Von mir aus könnte man sie sofort abschaffen :-) Warum sollte ich sonst Fragen beantworten und dann selbst nach Physik verschieben wollen!

Was mich nervt, ist die Willkür bei der fachlichen Zuordnung, die dem zarten Plänzlein Physiklounge schadet.

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Hallo Wolfgang, hallo Lu

ich stimme Wolfgang voll und ganz zu! Wenn die Frage schon ein 'Grenzfall' ist, so sollte man sie dort belassen, wo der Fragende sie eingestelt hat.

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Eingestellt hatte der Gast seine Fragen wohl hier https://www.mathelounge.de/532498/textaufgabe-bzgl-integral . Da wurde mE voreilig migriert. 

Wenn ihr denkt, dass die "ähnlichen Fragen" in der nanolounge besser zur Frage passen, können wir sie ja zurückholen.

EDIT: Bis jetzt ist die Rubrik "ähnliche Fragen" leer. 

Schlaumeier stellen ihre Fragen gleich in allen Lounges. Vgl. https://www.chemielounge.de/2023/kristall-gentianaviolett-loslichkeit-kristallviolett-ethanol?show=2030#c2030 War eine gröbere Übung den Gast dorthin umzuleiten. War eine Frage in der Mathelounge heute Morgen.

Ihr könnt einfach bei Melden auf migrieren klicken, wenn ihr etwas seht, das in einer andern Lounge bessere "ähnliche Fragen" findet. Dann findet die Migration gelegentlich statt, wenn kein Widerspruch erfolgt.

Answer 1

v(t) = 9.81 * t

s(t) = V(t) = 9.81 * 1/2 * t^2 (Stammfunktion zu v(t))

a)

s(7) - s(0) = s(7) = 9.81 * 1/2 * 72 = 240.3 m

b)

s(t) = 9.81 * 1/2 * t^2 = 350 --> t = 8.447 s

c)

s(t) = 9.81 * 1/2 * t^2 = 100 --> t = 4.515 s

v(4.515) = 44.29 m/s