Hallo, es geht um folgende Aufgabe:
Ein an einer vertikalen Feder hängender Gegenstand (m=1.5kg) schwinge unter dem Einfluss der Schwerkraft mit der Amplitude s=2,2cm um seine Gleichgewichtslage s0=2,8cm.
Bestimmen Sie die Gesamtenergie des Systems in Bezug auf die ungespannte Feder.
Ich setzte also die potentielle Energie bei der ungespannten Feder auf 0, d.h bei s=0cm. Soweit eigentlich klar. Häng ich jetzt den Gegenstand dran wird die Feder durch die Gewichtskraft bis s0=2,8cm gespannt. Nun schwingt der Gegenstand um s0 mit der Amplitude s, also s0+-2,2cm.
Die Gesamtenergie berechnet sich doch jetzt aus der Federenergie und der potentiellen Energie.
Aber die potentielle Energie des Gegenstands ist doch abhängig davon wo der Gegenstand gerade schwingt, also sie unterscheidet sich je nachdem ob sich der Gegenstand gerade am oberen Punkt befindet oder am unteren Punkt. Wie kann ich also für die Gesamtenergie ein konkreter Wert angeben?
Die Musterlösung rechnet nach der Formel:
$$E_{ges} = \frac{D}{2} \cdot (s+s_{0})^2 - m \cdot g \cdot (s+s_{0})$$
was ungefähr -79mJ ergeben sollte. Mir ist allerdings nicht klar wieso man bei der Federenergie s+s_0 für die Amplitude einsetzt und wie man auf die Formel für die potentielle Energie kommt (siehe meine obere Frage).
Ich hoffe dass mir jemand bei dieser Verständnisfrage helfen kann. Vielen Dank!