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Hallo Ich bräuchte Hilfe bei folgendem : 

Aufgabe:

Ein Jo-Jo besteht aus zwei Kunststoffscheiben (Durchmesser DS = 60 mm, Dicke ds = 3.5 mm),
die mit einer LA = 12.5 mm langen zylindrischen Achse (Durchmesser DA = 10.0 mm) verbunden sind.

An jeder Scheibe ist ein Metallring angebracht (Außendurchmesser
DM1 = 60 mm, Innendurchmesser DM2 = 40 mm, Dicke je dM = 7, 0 mm).

An der Achse ist eine L = 100 cm lange Schnur befestigt, die auf der Achse ganz aufgewickelt wird
(Masse und Dicke der Schnur: vernachlässigbar).

Wenn man nun das freie Ende der Schnur festhält und das Jo-Jo fallen lässt: wie lange dauert es, bis die Schnur ganz abgerollt ist?

Dichten: Kunststoff: ρK = 940 kg/m³        Metall: ρM = 7800 kg/m³


Problem/Ansatz:

Also ich dachte an den Energieerhaltungssatz :

Die Energie die das Jo-Jo vor dem abrollen hatte also in Ruhe : m*g*h
Die Energie die das Jo-Jo nach dem abrollen also ganz unten hat ist Rotationsenergie : 1/2 * I * ω²   

Also : 

m*g*L = 1/2*I*ω² <=> m*g*L = 1/2*I*(φ/t)²

Nun habe ich die Kunstoffscheiben als Zylinder betrachtet :
mK = pi * (0.06m/2)² * (0.0035m) * 940 kg/m³

und die Metallringe als Hohlzylinder : 
mM =  pi * ((0.06m)²-(0.04m)²) * 0.007m *  7800kg/m³

Jetzt fehlt mir noch die Masse von dem Zylinder der LA  lang ist damit ich die Gesamtmasse des Jo-Jo habe.

Jedoch schein mir der Ansatz auch nicht so richtig zu sein da ich keinen Winkel habe.

Könnte jemand eben drüber schauen weiter helfen ? 


Mit freundlichen Grüßen

mikroNewton

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Der Energieansatz muss wohl  m*g*L = Erot + Etrans  lauten, weil bei der Bewegung des Jojos sowohl eine Rotation als auch eine Translation stattfindet.

Beide Bewegungen sind beschleunigt, deshalb kannst du für ω nicht φ/t einsetzen.

Hier findest du Infos:

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/phbl.19830391206
                                  (ab 3.)

http://www.ew-at-home.de/Physikunterricht/Klassenstufe11/Mechanik/AnalogienTranslationRotation.pdf

http://www.poenitz-net.de/Physik/1.Mechanik/1.7.A.Drehimpulserhaltung.pdf

                             (Aufgabe 15)

Hallo Wolfgang danke für die Antwort.

Jedoch komme ich dennoch nicht auf die Masse des Jo-Jo.
Dafür müsste Ich die Massen der beiden Kunststoffscheiben berechnen was kein Problem ist.
Die Massen der beiden Metallringe berechnen was ebenfalls kein Problem ist.
Jedoch komme Ich nicht auf die Masse der zylindrischen Achse welche die beiden Kunststoffscheiben miteinander verbindet.
Zwar würde ich von dieser Achse auf das Volumen kommen allerdings steht im Text nicht ob es sich hierbei um Kunststoff oder Metall handelt wegen der Dichte.
Ich habe auch den Original Text nochmal angeguckt aber habe mich hier nicht verschrieben.

Hättest du einen Vorschlag ?

So wie das - allerdings nicht eindeutig klar - dasteht, soll die Achse wohl aus Kunststoff sein, weil ihre Masse sonst nicht berechenbar wäre.

1 Antwort

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Es handelt sich um einen Kunststoffzylinder (Achse), wurde in der Übung ergänzt ;)

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