Komplexe Zahlen Wechselstromnetzwerk

Question

Hallo,

Ich habe die Rechnung mit den komplexen Zahlen nicht so ganz verstanden.

Was genau setzt man für ZL in der Rechnung ein? wie kommt man auf 0,785V?

Was genau ist w?

Wie kommt man am Ende auf Uges= 9,785V x e^j4,6 ?

Kann da jemand bitte weiterhelfen?

Answer 1

Hallo

 ZL=jωL und j=e^j90°. Bei komplexer Rechnung muss man wissen,der Faktor  e^jφ dreht um den Winkel φ, bzw verschiebt die Phase um φ. An einer Spule ist die Spannung 90° gegen den Strom verschoben, oder der Strom -90° gegen die Spannung. (Merkregel: erst die Spannung, dann der Strom. Am Kondensator erst der Strom dann die Spannung)  der Betrag von jωL ist 2*pi*f*L=15,708 Ohm , das mal 50mA ergibt die 0,785V

dein w=ω ist die Winkelfrequenz also ω=2*pi*f

kommst du damit weiter?

die komplexe Zahl a+ib=r*cos(φ)+irsin(φ) kann man anders schreiben als r*e^jφ. mit r=√(a^2+b^2) und φ=arctan(b/a) daraus dein Uges

all das kann man auch an dem Zeigerdiagramm ablesen, wenn man die Beträge jeweils richtig macht.

Gruß lul

Comments

Danke erstmal für die Antwort.

Wieso nimmt man bei der Berechnung von Ic aber UL,C und nicht einfach nur Uc?

Und wie kommt man auf die 180 Grad?

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U_L,C=U_L=U_C wegen der Parallelschaltung, als U_LC wird es bezeichnet, weil L und C die Spannung beeinflussen.

welche 180° du meist, weiss ich nicht, dass IL und IC entgegengesetzt sind? das UL 90°hinter I und UC 90° vor I sind?