Komplexe Zahlen Elektrotechnik. u1 = u2+u3 berechnen.

Question

hallo

soll folgende rechenoperation ausführen

u1 = u2+u3

u2 = 10V * cos(wt+0°)

u3 = 17.3V * cos(wt-90°)

ist hier nur der realteil gegeben oder muss man den imaginärteil erst ausrechnen ?

Comments

Wenn du keine wirkliche weiteren Angaben findest und sowohl t als auch w real sein sollen, darfst du bestimmt davon ausgehen, dass der Realteil von u2 und u2 jeweils 0 ist. 

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hallo Lu , hier mal mein versuch :

Answer 1

u1 = u2+u3

u2 = 10V * cos(wt+0°)

u3 = 17.3V * cos(wt-90°)

Ich rechne mal reell mit den Additionstheoremen: 

u2 + u3 = 10V * ( cos(wt)*cos(0) - sin(wt) *sin(0)) +  17.3V * ( cos(wt) * cos(-90°) - sin(wt)* sin(-90°)) 

= 10V * ( cos(wt)*1 - sin(wt) *) +  17.3V * ( cos(wt) * 0 - sin(wt)* (-1)) 

= 10V * cos(wt) + 17.3V * sin(wt) 

Das scheint nicht zu deinem Resultat zu passen. 

Comments

Du hast am Anfang offenbar einfach für beide u einen dir passenden Imaginärteil erfunden.

Dann komme ich auch auf 

u = e^{jwt} * (10 V - 17.3 V* j) 

Offenbar lässt ihr bei û einfach mal das e^{jwt} weg. 

Deine Rechnung bei û sieht vernünftig aus. 

e^{jwt} kommt dann ja wieder hinzu

und zum Schluss nimmst du wieder einfach den Realteil. Wenn das so klappt, ist das super.

Schreibweise:

Mir gefallen mathematisch die Gleichheitszeichen zwischen Realteil von u und komplexer Darstellung von u nicht.