Warum komplexe Zahlen in der Elektrotechnik?

Question

Wie erklärt man einem Elektroniker, warum man in der Wechselstromtechnik komplexe Zahlen braucht. Ich persönlich kann mit ihnen rechnen, aber kein Lehrer in meiner Technikerschule konnte mir erklären, warum wir das brauchen. Da wurden uns einfach nur die Formeln hingeknallt.

Comments

Die Frage sollte besser lauten "Warum komplexe Zahlen in der Elektrotechnik".


Mir ist klar, das die komplexe Einheit i, bzw. j, herhalten muss, um eine Lösung für z.B. Sqrt(-1) lösen zu können.

---

Ich bin kein Elektrotechniker. Aber dass die Winkelfunktionen wie Sinus und Kosinus bei Wechselstrom eine große Rolle spielen siehst du ein, oder? Man kann mit komplexen Zahlen dasselbe und noch viel mehr machen bzw. man kann mit ihnen viel besser rechnen als mit dem Sinus.

Answer 1

Der grund ist: Es vereinfacht die Rechnung. Eine Berechnung per Hand im Zeitbereich, die zwei oder drei DIN-A4-Seiten füllt, lässt sich im komplexen Bereich in drei oder vier Zeilen abhandeln.

Hier findest du ein konkretes, praktisches Beispiel: Elektrotechnik für Ingenieure 2: Wechselstromtechnik, Ortskurven

Answer 2

Lege meine Worte bitte nicht auf die Goldwaage, aber mal als Idee:

Bei der Wechselstromtechnik wird oft mit Zeigern gearbeitet (wir haben ja meist Sinusschwingung vorliegen). Damit lassen sich viele Dinge relativ leicht berechnen. Doch selbst bei einem Zeigerdiagramm wird die Berechnung iwann problematisch. Manche mathematische Operationen sind überhaupt (beim Zeigerdiagramm) eher kompliziert (Multiplikation etc). Dafür nimmt man nun die komplexen Zahlen. Mit diesen lässt sich ein Zeigerdiagramm beschreiben, aber um ein Vielfaches einfacher berechnen!

Answer 3

siehe Phasenverschiebung und Phasenwinkel....