Walze (Vollzylinder) wird an einem Abhang losgelassen

Question

Aufgabe:

Eine Walze (= Vollzylinder) wird am oberen Ende eines L = 20.0 m langen Abhangs mit 55% Gefälle losgelassen. Wie schnell bewegt sie sich am unteren Ende des Abhangs?

Überprüfen Sie, ob reines Rollen möglich ist und / oder was sonst abläuft.

Haft und Gleitreibung Walze - Boden : μ_H = 0.16 , μ_G = 0.12.

Leider habe ich gar keinen Ansatz. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.

Comments

Das hier könnte ein Anfang einer Lösung sein. https://www.nanolounge.de/20133/vollzylinder-und-hohlzylinder-an-der-schiefen-ebene Zumindest schlägt der Fragesteller das so vor. Vielleicht kommt ihr zusammen zum Ziel?

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Bin auch grad an der Aufgabe dran. Bisher habe ich folgendes:

Aber wie berechne ich da jetzt noch die Reibungen mit ein?

Answer 1

Ich würde so vorgehen:

$$ F_{res} = m \cdot a $$ wobei sich die Kraft aus der Hangabtriebskraft(F_G mal sinus a) minus der Gleitreibung zusammensetzt. Wenn die Haftreibungskraft grösser als die Hangabtriebskraft dann rollt die Walze nicht aus dem stehen. :D

Wenn du danach die resultierende Kraft durch die masse dividiert wird, hast du die beschleunigung. Danach hilft dir die Formel der gleichförmigen beschleunigten Bewegung weiter, welche ich bereits nach dem notwendigen vereinfacht habe:

$$ s = \frac{1}{2}a\cdot t^2$$  Danach die Zeit ausrechnen und du kannst dann mit $$v = a \cdot t $$ die Endgeschwindigkeit ausrechnen.