Schiefe Ebene Maximalgeschwindigkeit des Skifahrers berechnen.

Question

Hallo Leute könnte mal jemand über meine Lösung schauen.

Bin mir nicht sicher wie ich die Maximalgeschwindigkeit berechne und bin mir vor allem unsicher, da Ich nicht alle gegebenen Werte benutzt habe.

Aufgabe:

Berechnen Sie, welche Maximalgeschwindigkeit ein Skifahrer (M=76.0 kg) erreichen kann, der einen 35% steilen Hang hinunterfährt(tiefe Hocke A =0.490m², c_w = 0.650)!
Daten : Gleitreibungskoeffezient Ski-Schnee μ_G = 0.120), Luftdichte p_L= 1.204 kg/m³.

Hinweis x% Steigung heißt, dass es auf 100m Landkartenentfernung einen Höhenunterschied von x m gibt.

Problem/Ansatz:

Zunächst habe die Grad Zahl von der 35% Steigung berechnet :

arctan (35/100) = 19.29 °

Normalkraft F_N = F_G *cos(19.29 °) = 703.7N

Hangabtriebskraft F_B = F_G * sin(19.29 °) = 246.3N

Gleitreibungskraft : F_R,G = -μ * F_N = -84.44 N

als nächstes habe ich folgende Formel für die Beschleunigung genutzt :

a = (F_B - F_R,G ) / m = 4.35184 m/s²

Es gilt
s = 1/2 * a *t²
<=> 100m = 1/2 * 4.35184 m/s² * t²
<=> t = 6.7792s

v = a*t = 4.35184 m/s² * 6.7792s = 29.502 m/s

Liebe Grüße Mikronewton

Answer 1

Hallo

du hast die Luftreibung vergessen, und gefragt war auch nicht nach der Geschwindigkeit nach 100m.

die Maximalgeschwindigkeit ist erreicht, wenn die beschleunigende Kraft, dein Fa=(F_B - F_R,G ) gleich der Luftreibungskraft ist FL=c_w*A/2*ρ_L*v^2, denn ab dann bewegt man sich kräftefrei also mit konstante Geschwindigkeit.

Gruß lula

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