Mathematischen Ausdruck für die Höhe der Wassersäule in Abhängigkeit vom Abstand zur Drehachse herleiten

Question

Ein oben offener zylindrischer Behälter aus Plexiglas (ρ =1,19g/cm³) sei um seine Mittelachse drehbar gelagert (siehe Skizze). Die Wandstärke des Behälters betrage 1cm.

a) Leiten Sie eine Formel zur Berechnung des Trägheitsmomentes des Behälters her. (Die Formel für das Trägheitsmo-
ment eines (Hohl-)Zylinders muss hergeleitet werden!)

b) In den Behälter werden nun 2l Wasser (ρ=1g/cm³) gegeben. Leiten Sie einen mathematischen Ausdruck für die Höhe
der Wassersäule in Abhängigkeit vom Abstand zur Drehachse im rotierenden Behälter her. Berechnen Sie die maximale Drehgeschwindigkeit, bei der der gesamte Boden noch benetzt wird.

Aufgabe A könnte ich bereits Lösen. Aber bei B fehlt mir zur Zeit noch der Ansatz. Könnte mir jemand beim lösen behilflich sein?

Comments

Hallo, ich bauche auch Hilfe bei den Aufgaben (der Link ist veraltet). Hat jemand einen Ansatz?

Danke

Answer 1

Hallo

 bei der Drehung entsteht eine Parabel, hattet ihr das? wenn der Scheitel der Parabel den Boden erreicht ist er gerade nicht mehr ganz benetzt.

Gruß lul

Comments

Nein, dass hatten wie leider nicht. Trägheitsmomente hätten wir noch gar nicht in der Vorlesung.

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Hallo für die entstehende Parabel siehe :https://www.leifiphysik.de/mechanik/kreisbewegung/versuche/rotierendes-wassergefaess, lass dir die Lösung der Aufgabe anzeigen. berücksichtige die Wassermenge und das Volumen unterhalb der Parabel.