Formel für die de-Broglie-Wellenlänge herleiten

Question

λ=h / (Wurzel aus (2*e*me*UB) )

UB=Beschleunigungsspannung zw. Kathode und Anode
Kann mir bitte jemand erklären, wie man diese Formel für die de-Broglie-Wellenlänge d. Elektronen herleitet? ich habe gar keine Ideen/Ansätze...

Answer 1

Hallo,

mit E_kin = 1/2 m v² = e ·U_B ergibt sich

\(λ=\dfrac{h}{p}=\dfrac{h}{m_e·v}=\dfrac{ h}{m_e·\sqrt{ \frac{2·E_{kin}}{m_e} } } =\dfrac{h}{\sqrt{ 2m_e·E_{kin}} }= \dfrac{h}{\sqrt{2m_e·e·U_B} } \)

Gruß Wolfgang