Ein oben offener zylindrischer Behälter aus Plexiglas (ρ =1,19g/cm³) sei um seine Mittelachse drehbar gelagert (siehe Skizze). Die Wandstärke des Behälters betrage 1cm.
a) Leiten Sie eine Formel zur Berechnung des Trägheitsmomentes des Behälters her. (Die Formel für das Trägheitsmo-
ment eines (Hohl-)Zylinders muss hergeleitet werden!)
b) In den Behälter werden nun 2l Wasser (ρ=1g/cm³) gegeben. Leiten Sie einen mathematischen Ausdruck für die Höhe
der Wassersäule in Abhängigkeit vom Abstand zur Drehachse im rotierenden Behälter her. Berechnen Sie die maximale Drehgeschwindigkeit, bei der der gesamte Boden noch benetzt wird.
Aufgabe A könnte ich bereits Lösen. Aber bei B fehlt mir zur Zeit noch der Ansatz. Könnte mir jemand beim lösen behilflich sein?