Federkraft F ; Arbeit; Integral

Question

Aufgabe:

Die Federkraft F einer bestimmten Spiralfeder kann im Defintionsbereich [0;6] durch die Funktionsgleichung F(x)= 3,5*x beschrieben werden.

Zeichne die Arbeit, die man benötigt um eine Feder von der Ausdehnung von 1,5 cm auf 3 cm zu bringen.

Problem/Ansatz:

Muss ich \( \int\limits_{1,5}^{3} \) (F(x)) rechnen?

Zeichnerisch dann von 1,5 bis 3 die Fläche

Answer 1

Und wieder Hallo Luisa,

das kannst du mit dem Integral so rechnen.

Du kannst aber auch die Gerade  F(x) = 3,5 x zeichnen und die Senkrechten bei x=1 und x=3,5.

Die Arbeit kannst du dann auch geometrisch als Fläche des Trapezes ausrechnen.

und wieder Gruß Wolfgang

Answer 2

Zeichne die Arbeit, die man benötigt um eine Feder von der Ausdehnung von 1,5 cm auf 3 cm zu bringen.

Hier ist nur zu ZEICHNEN und nichts zu BERECHNEN.

Man kann es aber trotzdem Berechnen. Allerdings nur wenn genau die Einheit von F(x) angegeben wurde?