Wie kommt man auf die Formel der Anfangslänge (Wärmedehnung)

Question

Wie lange ist ein Stahldraht von 4mm2 Querschnitt, der sich bei Aufnahme von Wärme um 0.05% verlängert?

Gegeben: c = 0.5 J/g*k  Längenausdehnungskoeff: 11*10^-6 p=7.6g/cm^3

Q= 750J

die Temperaturdifferenz konnte ich berechnen: 0.0005/Längenausdehnungskoeff = 45.45°C

Ich verstehe aber nicht, wieso man in den Lösungen dies macht:

Q = c * A * lo * p * Temperaturkoeff.

Was ist eigentlich p? Und wieso darf man das zusammensetzen?

Lösung ist: 109cm

Freundliche Grüsse

Answer 1

Hallo

c ist gegeben  als J/(g°K) also als Energie pro Masse und Temperaturdifferenz.  ρ das griechische rho ist die Dichte, hier gegeben in g/cm^3  also Masse pro Volumen aus der Querschnittsfläche A und Länge Lo  berechnet man das Volumen, V=A*Lo, daraus die Masse m=V*ρ=A*Lo*ρ

dann hast du Q=c*m*(T2-T1)  T2-T1 = Temperaturdifferenz  (nicht Temperaturkoeff.)

jetzt klar? Gruß lul