Wärmeenergie: Welche Temperatur hatte das Aluminiumteil?

Question

Aufgabe:

Ein heißes Aluminium Teil von 1000 g wird in 3000 g Wasser von 20 °C eingetaucht. Die Mischtemperatur wird zu 35,2 °C bestimmt. Welche Temperatur hatte das Teil?

Problem/Ansatz: Zuerst habe ich die Wärmemenge Q für Wasser berechnet. Die aufgenommene Wärmemenge von Wasser entspricht ja der abgegebenen Wärmemenge von Aluminium. Nun habe ich mit der Formel: Q = c * m* ΔT nach ΔT umgestellt und habe als Ergebnis 213K. Leider stimmt es mit der Lösung nicht überein.

Was habe ich falsch gemacht. Hoffe jemand kann mir helfen

Gruß

Answer 1

Salut,

Ein heißes Aluminium Teil von 1000 g wird in 3000 g Wasser von 20 °C eingetaucht. Die Mischtemperatur wird zu 35,2 °C bestimmt. Welche Temperatur hatte das Teil?

Nun habe ich mit der Formel: Q = c * m* ΔT nach ΔT umgestellt und habe als Ergebnis 213K. Leider stimmt es mit der Lösung nicht überein.

c_Al * m_Al * ΔT_Al =  c_W * m_W * ΔT_W

Umstellen nach ΔT_Al :

ΔT_Al =  c_W * m_W * ΔT_W /  (c_Al * m_Al)

Einsetzen der gegebenen Werte und nachgeschlagenen spezifischen Wärmekapazitäten (c) von Aluminium und Wasser:

ΔT_Al =  4,1851 kJ kg^-1 K^-1 * 3 kg * (308,35 - 293,15 ) K /  ( 0,888 kJ kg^-1 K^-1 * 1 kg )

ΔT_Al =  214,91 K

Daraus folgt für die gesuchte Temperatur des Metalls:

T_Al =  ( 214,91 + 308,35 ) K =  523,26 K

(Selbstverständlich hättest du auch die Einheit °C zur Berechnung verwenden können, aber ich ziehe Kelvin als SI - Basiseinheit auch in diesem Fall vor ...)

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Answer 2

Was habe ich falsch gemacht.

Um dir das sagen zu können, müsste man deine Rechnung kennen. An deinem Lösungsansatz kann es nicht liegen, denn der ist ja richtig.

Ich vermute aber mal, dass du die Temperatur von 35,2°C nicht berücksichtigt hast, die ja Wasser und Alu-Teil nach dem Eintauchen haben.

habe als Ergebnis 213K.

Dass -60,15°C nicht stimmen kann, ist doch offensichtlich. Die Alu-Teil sollte doch vorher wärmer als das Wasser, also > 20°C und kälter als der Schmelzpunkt, d.h. < 660,3°C gewesen sein.

Welche Lösung wurde denn angegeben?