Differentialgleichung 1. Ordnung x′ +2·sint·x=2sintcost für Stromkreis

Question

Aufgabe 3 – Stromkreis

Ein Stromkreis mit einem zeitabhängigen ohmschen Widerstand werde durch die Differentialgleichung 1. Ordnung

x′ +2·sint·x=2sintcost
beschrieben. Ermitteln Sie den zeitlichen Verlauf der Stromstärke x durch Va-

riation der Konstanten für den Anfangswert x(0) = 0. 

Answer 1

$$ x′(t) +2·\sin (t)\cdot x(t) =2 \cdot \sin (t) \cdot \cos (t)  $$
zur VdK benötigt man zunächst die homogene Lösung:
$$ x'_H(t) +2·\sin (t)\cdot x_H(t) =0 $$
$$$$
Bekommst Du die allein zusammen ?

Answer 2

Hallo.

habs mal schnell gerechnet:

Comments

Danke,bin fast geheult.

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Hoffentlich heulst Du nicht, wenn Du in der Klausur eine ähnliche Aufgabe lösen musst.

Die obige Erläuterung brachte Dir zwar die Lösung, aber ...

... kannst Du das auch nachvollziehen ?