Differentialgleichung. Zeige: Für die Entladestromstärke i folgt: |i|=Uo/R*e^(-t/R*C)

Question

Aufgabe:

a) R*dq/dt+q/C

Löse diese Differentialgleichung unter der Anfangsbedingungen q(0)=C*Up

b) Zeige, dass aus q=C*Uo*e^(-t/RC) für die Entladestromstärke i folgt: |i|=Uo/R*e^(-t/R*C)

a) hab ich schon aber bei b bräuchte ich hilfe

Danke

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a) hab ich schon aber bei b bräuchte ich hilfe

EDIT: Frage nun umgeleitet. Kannst du aus a) noch eine Gleichung machen? Bisher fehlt der Gleichung ein Gleichheitszeichen.

Answer 1

Hallo

 sehr einfach i=dq/dt nach Definition von i ! und da du q(t)  hast...

Gruß lul

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Sorry ich versteh das immer noch nicht ganz

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du hast q(t)=C*Uo*e^(-t/RC) die Änderung der Ladung pro zeit ist die Stromstärke, und die erhältst du, indem du q(t) nach t ableitest:

I(t)=q'(t)=(C*Uo*e^(-t/RC) )'=-1/(R*C)*C*Uo*e^(-t/RC)=-C*Uo/R*e^(-t/RC)

durch den Betrag fällt dann das Minuszeichen weg.

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Danke jetzt hab ich es