Kinematik und Leistung anhand einer Aufgabenstellung berechnen

Question

Ein U-Bahnzug der Masse 140t soll auf einer Strecke von 250m gleichmäßig von 0-72km/h beschleunigen.

a) Berechnen Sie die durchschnittliche Leistung und die maximale Leistung.

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Mein Ansatz.


Ich habe erstmal die 140t ind kg umgewandelt. 140t= 140000kg

Hier handelt es sich um eine Mechanische Leistung schätze ich.
Formel dafür ist P=F⋅v
v→ habe ich gegeben. Sind ja 72km/h=20m/s.

F=m⋅a

Masse habe ich gegeben, sind 140000kg aber die Beschleunigung habe ich nicht gegeben.

Wie rechne ich die Beschleunigung aus?

Die Formel für die Beschleunigung ist v=a⋅t−−→a= v/t
Jetzt brauche ich t. Wie soll ich hier vorgehen?
Wie geht denn die komplette Lösung, wenn ich falsch liege ?
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Danke schonmal

Answer 1

Leistungsergebnisse hast du keine oder? Ich bin mir nämlich bei meinem Ansatz nicht ganz sicher. Also, weil die Beschleunigung konstant ist, lautet die Formel zum einen (wie du richtig schon sagst) v=a*t --> a =v/t Gleichzeitig (für konstante Beschleunigungen) s= a*(t^2)/2  (Strecke = Beschleunigung * 0,5 * Zeit ^2) wenn du beide Formel nach a umstellt kannst du sie gleichsetzten. Dann steht da:
v/t = s/t^2/2 v/t = 2s/t^2 , jetzte löst du nach t auf: t=2s/v t = 2*250m / 20m/s = 25s
jetzt einfach in deine Formel: a = v/t = 20m/s / 25s = 0,8m/s^2
Nächster Schritt wäre dann die Kraft: 140000kg*0,8m/s^2 = 112000N maximale Leistung: Kraft mal max. Geschwindigkeit: 112000N*20m/s= 2240000W Für die durchschnittliche leistung brauchst du noch die Durchscnittsgeschwindigkeit: für die Strecke von 250m braucht er 25s, also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit 10m/s
durcschnittloiche Leistung: P=F*v = 112000N*10m/s = 1120000W
Ich hoffe mal das stimmt auch gruß

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Danke, alles richtig.