Das sind die Lösungen der Aufgabe. was mir allerdings nicht eriterhilft da ich keinen geeigneten Rechenweg finde.
Du musst eigentlich "nur" v(t) von t=0 bis t=3 integrieren.
Kannst du schon integrieren?
s_(1) = s(3) = ∫_(0)^3 v(t) dt.
Ausserdem:
a_(1) = a(3) = v ' (3)
Geschwindigkeit v(t)=(bt^{2}+ct).
Gegeben: t=t_(1), für t_(0)=0s ist s_(0)=0m, b=0,9m/s^{3}, c=0,6m/s^{2}, t_(1)=3s.
v (t) = 0.9 t^2 + 0.6 t
v ' (t) = 1.8 t + 0.6
v ' (3) = 1.8 * 3 + 0.6 = 6.0 = a_(1) . Einheit m/s^2 !
a_(1) = 6.0 m/s^2
Offenbar dürft ihr die Einheiten weglassen bis zum Ergebnis (Das Buch macht das auch!). Achte darauf, dass du alles umrechnest auf die gleichen Einheiten (hier m, s, m/s, m/s^2, m/s^3 ...)
s_(1) = s(3) = ∫_(0)^{3} 0.9 t^2 + 0.6 t dt
= 1/3 * 0.9 t^3 + 1/2 * 0.6 t^2 |_(0)^3
= 0.3 t^3 + 0.3 t^2 |_(0)^3
= 0.3 * 27 + 0.3 * 9 - ( 0 + 0)
= 10.8
Wieder die Einheit ergänzen.
s_(1) = s(3) =10.8 m
