Kinematik Bewegung. Auto bewegt sich entlang einer Horizontalen und für kurze Zeit gilt ...

Question

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?ich finde dazu kein Lösungsansatz.

Ein Auto bewegt sich entlang einer Horizontalen und für kurze Zeit gilt für seine Geschwindigkeit v=(bt^2+ct).

Gegeben: t=t_(1), für t_(0)=0s ist s_(0)=0m, b=0,9m/s^3, c=0,6m/s^2, t_(1)=3s. Korrigiert gemäss Bild im Kommentar!

gesucht sind die Position und Beschleunigung zum Zeitpunkt t(1)

Comments

Ich habe deine Frage (Physik) in die Nanolounge verschoben.

Gegeben: t=t(1), t(0)=0, s(0)=0, b=0,9m/s, c=0,6m/s, t(1)=3

Wenn das eine Physikaufgabe ist, fehlen einige Einheiten. Zeiten und Strecken brauchen irgendeine Einheit.

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die Aufgabe ist eigentlich aus der technischen Mechanik.

t(1)=3sec.
mehr angaben habe ich nicht

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t(0)=0, s(0)=0 Hier keine Einheiten?

Ich habe jetzt s und m ergänzt. Da du die Geschwindigkeit mit m/s angegeben hast.

t=t(1)  verstehe ich noch nicht ganz. 

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Nein Ich habe nur das. Ich vermute es handelt sich dabei um t in Sec. und s in meter

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Die Zahlen unter dem Auto könnten auch noch relevant sein, wenn das Bild mit Auto denn zur gleichen Aufgabe gehört.

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Das sind die Lösungen der Aufgabe. was mir allerdings nicht eriterhilft da ich keinen geeigneten Rechenweg finde.

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ja das hatte ich schon. Kann mich aber nicht mehr genau daran erinnern.

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Ich habe meine Antwort etwas ausgebaut ;)

Answer 1

Das sind die Lösungen der Aufgabe. was mir allerdings nicht eriterhilft da ich keinen geeigneten Rechenweg finde.

Du musst eigentlich "nur" v(t) von t=0 bis t=3 integrieren.

Kannst du schon integrieren?

s_(1) = s(3) = ∫_(0)^3 v(t) dt.

Ausserdem:

a_(1) = a(3) = v ' (3)

Geschwindigkeit v(t)=(bt^{2}+ct).

Gegeben: t=t_(1), für t_(0)=0s ist s_(0)=0m, b=0,9m/s^{3}, c=0,6m/s^{2}, t_(1)=3s.

v (t) = 0.9 t^2 + 0.6 t

v ' (t) = 1.8 t + 0.6

v ' (3) = 1.8 * 3 + 0.6 = 6.0 = a_(1) . Einheit m/s^2 !

a_(1) = 6.0 m/s^2 

Offenbar dürft ihr die Einheiten weglassen bis zum Ergebnis (Das Buch macht das auch!). Achte darauf, dass du alles umrechnest auf die gleichen Einheiten (hier m, s, m/s, m/s^2, m/s^3 ...)

s_(1) = s(3) = ∫_(0)^{3} 0.9 t^2 + 0.6 t dt

= 1/3 * 0.9 t^3 + 1/2 * 0.6 t^2 |_(0)^3 

=   0.3 t^3 +  0.3 t^2 |_(0)^3

= 0.3 * 27 + 0.3 * 9 - ( 0 + 0) 

= 10.8

Wieder die Einheit ergänzen. 

s_(1) = s(3) =10.8 m 

Comments

okay vielen Dank! ich reche das dann gleich mal nach.

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Bitte. Inzwischen alles klar?

Answer 2

Vom physikalischen her muß man wissen das
- die Beschleunigung die 1.Ableitung der Geschwindigkeit
ist und
- der Weg die Aufleitung der Geschwindiigkeit

v ( t ) = bt^2 + ct
v ( t ) = 0.9 * t^2 + 0.6 * t

a ( t ) = v ( t ) ´ = 1.8 * t + 0.6
a ( 3 ) = 1.8 * 3 + 0.6 = 6 m/s^2

Stammfunktion
∫ v ( t ) dt
∫ 0.9 * t^2 + 0.6 * t dt
0.3 * t ^3 + 0.3 * t ^2
s = [ 0.3 * t ^3 + 0.3 * t ^2 ] zwischen 0 und 3
s = 0.3 * 3 ^3 + 0.3 * 3 ^2
s = 10.8 m