Kinematik und Leistung anhand einer Aufgabenstellung berechnen

Question

Ein U-Bahnzug der Masse 140t soll auf einer Strecke von 250m gleichmäßig von 0-72km/h beschleunigen.

a) Berechnen Sie die durchschnittliche Leistung und die maximale Leistung.

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Mein Ansatz.


Ich habe erstmal die 140t ind kg umgewandelt. 140t= 140000kg

Hier handelt es sich um eine Mechanische Leistung schätze ich.
Formel dafür ist P=F⋅v
v→ habe ich gegeben. Sind ja 72km/h=20m/s.

F=m⋅a

Masse habe ich gegeben, sind 140000kg aber die Beschleunigung habe ich nicht gegeben.

Wie rechne ich die Beschleunigung aus?

Die Formel für die Beschleunigung ist v=a⋅t−−→a= v/t
Jetzt brauche ich t. Wie soll ich hier vorgehen?
Wie geht denn die komplette Lösung, wenn ich falsch liege ?
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Danke schonmal

Answer 1

Leistungsergebnisse hast du keine oder? Ich bin mir nämlich bei meinem Ansatz nicht ganz sicher.Also, weil die Beschleunigung konstant ist, lautet die Formel zum einen (wie du richtig schon sagst) v=a*t --> a =v/tGleichzeitig (für konstante Beschleunigungen) s= a*(t^2)/2  (Strecke = Beschleunigung * 0,5 * Zeit ^2)wenn du beide Formel nach a umstellt kannst du sie gleichsetzten.Dann steht da:
v/t = s/t^2/2v/t = 2s/t^2 , jetzte löst du nach t auf: t=2s/vt = 2*250m / 20m/s = 25s
jetzt einfach in deine Formel: a = v/t = 20m/s / 25s = 0,8m/s^2
Nächster Schritt wäre dann die Kraft: 140000kg*0,8m/s^2 = 112000Nmaximale Leistung: Kraft mal max. Geschwindigkeit: 112000N*20m/s= 2240000WFür die durchschnittliche leistung brauchst du noch die Durchscnittsgeschwindigkeit: für die Strecke von 250m braucht er 25s, also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit 10m/s
durcschnittloiche Leistung: P=F*v = 112000N*10m/s = 1120000W
Ich hoffe mal das stimmt auchgruß

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Danke, alles richtig.