Maximalgeschwindigkeit bestimmen

Question

Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe:

Ein Auto fährt eine Strecke von 250m mit a=4m/s². Danach werden die Bremsen aktiviert. Nach 6 Sekunden bleibt das Auto stehen.

1. Wie bestimme ich die Maximalgeschwindigkeit?

2. Welche Strecke (insgesamt) wird zurückgelegt?

Vielen Dank im Voraus :)

Answer 1

Hallo Chanelle,

wenn das Auto aus dem Stand startet, gilt

\(s(t) = \frac { 1 }{ 2 }·a·t^2\)  und  \(v(t) = a·t\)

Aus G1 →  \(t= \sqrt{\frac { 2·s }{ a }}\)    →_G2      \(\color{blue}{v}=a·\sqrt{\frac { 2·s }{ a }}=4 \frac { m }{ s^2 }·\sqrt{\frac { 500\text{ }m }{ 4 \frac { m }{ s^2}·}}≈ \color{blue}{44,7\frac { m }{ s } }\)

[ Für den Bremsweg - und damit für den Gesamtweg - müsste man die Bremsverzögerung des Autos kennen.]

Nachtrag: Georg hat in seiner Antwort recht (und das ist deshalb Unsinn)

mit den Gleichungen oben kann man aus v und Bremszeit t_B = 6s  die  Bremsverzögerung und damit den Brems- bzw. Gesamtweg ausrechnen:

a_B = v/t_B   →   s_B = 1/2 * a * t_B²  =  1/2 * v/t_B * t_B²  = 1/2 * v * t_B 

                  →  s_B = 134,1 m   →  s_gesamt  =  384,1 m 

Gruß Wolfgang

Answer 2

Ein Auto fährt eine Strecke von 250m mit a=4m/s2. Danach werden die Bremsen aktiviert. Nach 6 Sekunden bleibt das Auto stehen.

1. Wie bestimme ich die Maximalgeschwindigkeit?
s = 1/2 * a * t^2
250 = 1/2 * 4 * t^2
t = 11.18 sec
v = a * t
v = 11.18 * 4
v = 44.72 m/s

2. Welche Strecke (insgesamt) wird zurückgelegt?

Bremsweg
s = v/2 * t
s = 44.72 / 2 * 6
s = 134.16 m

s ( gesamt ) = 250 + 134.16

Bei Bedarf nachfragen.