Hey Leute
hab folgende Aufgabe bearbeitet und wollte mal fragen ob sich das jemand angucken kann da ich den Gleitreibungskoeffizient gar nicht genutzt hab bin ich mir mega unsicher.
Aufgabe:
Berechnen Sie, welche Maximalgeschwindigkeit ein Skifahrer (M=80 kg) erreicht, der einen 30% steilen Hang hinunterfährt (tiefe Hocke: A = 0.52 m² ,cw = 0.65 ) ?
Gleitreibungskoeffizient Ski-Schnee(μG =0.12), Luftdichte pL=1.20 kg/m³ .
Problem/Ansatz:
Zunächst der Steigungswinkel :
30% = 30/100 <=> tan(α) = 30/100 <=> α = arctan(30/100) = 16.7°
"Durch die größer werdende Geschwindigkeit des Skifahrers wächst der Luftwiderstand (quadratisch mit der Geschwindigkeit) so lange an, bis ein Kräftegleichgewicht zwischen Hangabtriebskraft und Luftwiderstand herrscht und sich der Skifahrer ab dann gleichförmig weiterbewegt."
Also gilt für die maximal Geschwindigkeit Hangabtriebskraft = Newtonreibung.
FB = FR
<=> m*g*sin(α) = 0.5 * cw * A *p * v²
<=> v² = ( m*g*sin(α) )/( 0.5 * cw * A *p)
<=> [ ( 80 * 9.81 * sin(16.7°) ) / ( 0.5*0.65*0.52*1.20 ) ] * [ ( kg*m/s² ) / (m² * kg/m³) ]
<=>( 225.5 / 0.2028 ) m² / s²
v² ≈ 1112 m² / s²
v ≈ 33.35 m/s
Wie gesagt bin mir unsicher bitte daher um Bestätigung oder auf Hinweise wo der Fehler gemacht wurde.
MfG
Hans
