Koordinatensystem mit 4 Achsen! Darstellung

Question

angeblich lässt sich ein koordinatensystem höchstens in 3 dimensionen darstellen, wobei auch ein uns verständliches modell herauskommt, aber in der quantenphysik rechnet man doch mit VIEL mehr dimensionen. auf ein koordinatensystem wirkt sich das so aus, dass zu den kartesischen x,y und z nun W ergänzt wird(bei 4 dimensionen). wie stellt man dieses konstrukt nun grafisch dar??!

ich hoffe, dass es eine möglichkeit gibt, wo ist die achse W anzusetzen und in welchem winkel? man kann ja schon die 3 dimensionen auf einem blatt nicht wirklich darstellen und das modell ist imaginär und nur 2-dimensional.
Bitte, es MUSS doch eine übergangslösung für dieses problem geben, die 4. dimension stellt ja nur einen weiteren faktor dar, dessen wert man im grunde nur an der ergänzten achse ablesen muss.

FALLS ES NICHT MÖGLICH SEIN SOLLTE (was ich STARK bezweifeln WILL), wie rechnet man dann in der quantenpysik WIRKLICH mit der 4. und wo liegt mein DENKFEHLER?

Danke"!!

Comments

Hi,

mein Vorstellungsvermögen reicht nicht so weit. Selbst bei 3D haberts teilweise schon.

Aber hier mal ein Link: http://de.wikipedia.org/wiki/4-D


Mehr kann ich dazu ohnehin nicht sagen :).


Grüße

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Hallo Gast jd21,

Was ich hier meine: (x,y,z)  sind drei Variablen die nicht den Ort darstellen muessen.

 also wir in der Physik stellen keine 4D Graphen da. Im schlimmsten Fall, hat man einen 3D Graph f,  also f=f(x,y) und man erlaubt einen Parameter, den wir z nennen. also f=f_z (x,y). dann mann man für jedes z einen Graph f in abh. von x und y darstellen. Z.B. Wellenfunktionen eines Wasserstoff atoms, kann durch den Variablen (r,Θ ,φ) (Kugelkoordinaten) und die Quantenzahlen (n,l,m) ausgedruckt werden. aber es werden nie alle Variablen gleichzeitig variiert.

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Grundlagen zu mehrdimensionalen Koordinatensystemen

In der Tat, die Darstellung von mehr als drei Dimensionen in einem dreidimensionalen Raum oder auf einer zweidimensionalen Oberfläche wie einem Blatt Papier stellt eine Herausforderung dar. Im Alltag sind wir an das Arbeiten mit dreidimensionalen Koordinatensystemen (x, y, z) gewöhnt, in welchen jede Achse eine Dimension in unserem physikalisch wahrnehmbaren Raum repräsentiert. Dennoch, in der Mathematik, Physik, insbesondere in der Quantenphysik, und in der Informatik ist es nicht unüblich, mit Räumen zu arbeiten, die vier, fünf oder sogar noch wesentlich mehr Dimensionen besitzen.

Visualisierung der vierten Dimension

Eine grafische Darstellung eines vierten Dimensionsachsen (W-Achse) in einem dreidimensionalen (3D) Modell oder auf einer zweidimensionalen Fläche (2D), wie z.B. Papier, ist nicht direkt möglich. Dennoch gibt es verschiedene Ansätze, um diese Konzepte verständlich zu machen:

1. Analogie und Projektion: Eine gängige Methode, um die Vorstellung einer höheren Dimension zu erleichtern, ist die Verwendung von Analogien oder der Projektion. Man kann sich z.B. den Schatten eines dreidimensionalen Objekts auf einer zweidimensionalen Ebene als Analogie für die Projektion eines vierdimensionalen Objekts in den dreidimensionalen Raum vorstellen. Dieser "Schatten" oder diese Projektion gibt uns Hinweise auf die Struktur des ursprünglichen Objekts in der höheren Dimension.

2. Interaktive Visualisierungen: Mit Computersoftware ist es möglich, vierdimensionale (und höhere) Objekte zu visualisieren, indem man sie im dreidimensionalen Raum rotieren lässt und dabei eine Dimension nach der anderen betrachtet. Dabei kann die vierte Dimension durch Farben, Transparenz oder andere visuelle Effekte symbolisiert werden.

3. Mathematische Beschreibung: In vielen Fällen, insbesondere in der Physik und Mathematik, reicht eine pure mathematische Beschreibung oder Modellierung von Objekten in höheren Dimensionen aus. Hier wird nicht versucht, eine direkte visuelle Darstellung zu erreichen, sondern die Beziehungen und Eigenschaften des Systems in der höheren Dimension werden durch Gleichungen und algebraische Ausdrücke dargestellt.

Anwendung in der Quantenphysik

In der Quantenphysik, besonders in der Theorie der Quantenfeldtheorie oder der Stringtheorie, werden häufig Räume mit mehr als vier Dimensionen betrachtet. Hierbei sind die "zusätzlichen" Dimensionen (über die uns bekannten drei räumlichen Dimensionen und die Zeit hinaus) oft nicht direkt im physikalischen Sinne interpretierbar. Sie werden stattdessen als mathematische Werkzeuge verwendet, um bestimmte physikalische Eigenschaften oder Wechselwirkungen zu beschreiben.

Fazit und Denkfehler

Dein "Denkfehler" könnte darin liegen, dass du versuchst, dir eine höhere Dimension auf eine Weise vorzustellen, die unseren alltäglichen Erfahrungen mit dem dreidimensionalen Raum entspricht. In Wirklichkeit ist es aber so, dass beim Arbeiten mit höheren Dimensionen meist eine abstrakte oder mathematische Herangehensweise erforderlich ist. Die Darstellung höherer Dimensionen in einer für das menschliche Auge verständlichen Form ist zwar herausfordernd und oftmals nur durch Analogien oder spezielle Visualisierungstechniken möglich, dennoch ist das Konzept der höheren Dimensionen ein mächtiges Werkzeug in der wissenschaftlichen Forschung und Theorie.