Durch Dimensionsanalyse berechnen: Reibungskraft F_R auf einem kugelförmigen Körper mit Radius R

Question

Hallo habe Schwierigkeiten bei der Dimensionsanalyse, die Aufgabe ist:

Die Reibungskraft FR auf einem kugelförmigen Körper mit Radius R, der sich in einem Medium der Dichte p und der Viskosität n mit der konstanten Geschwindigkeit v bewegt, soll durch Dimensionsanalyse bestimmt werden.

Setzen Sie FR= p^{alpha}*n^{beta}*R^{gamma}*v(delta) für die Reibungskraft an.
Betrachten Sie zwei Fälle alpha=0 und alpha=1. 
Lassen sich für diese beiden Fälle die Potenzen beta, gamma und delta durch Einheitenvergleich bestimmen?
Hinweis : [n]=kg/(m*s)
Weiß jemand wie man hier vorgeht?

Comments

Weiß jemand wie man hier vorgeht?

"Setzen Sie ... Betrachten Sie ... Einheitenvergleich ..."

Answer 1

die vorgehensweise steht im aufgabentext

nimm die formel für fr und betrachte die beiden fälle, wie sie im aufgabentext stehen (also 0 und 1 für alpha einsetzen)

dann forme die gleichung so um, dass einmal beta und einmal gamme auf der linken seite der gl. (alleine) steht

setze in alle variablen die einheiten (dimensionen) ein. das sind dann die dimensionen von beta und gamma.

Comments

Muss man hier den logarithmus anwenden, um die potenzen zu vergleichen ?