Physik: Wie schliesse ich auf die Gleitreibungszahl wenn ich nur die Beschleunigung kenne?

Question

Aufgabenstellung 

Ein Auto hat bei Blockierten Rädern ein Bremsvermögen von 4 m/s^{2}. Wie Gross ist die Gleitreibungszahl ?
(Übrigends: Die Ebene ist Horizontal.)

Meine Überlegung
Es sind weder Angaben zur Masse des Autos noch zur Kraft, damit ich irgendetwas anderes ausrechnen könnte. 
Ich glaube diese Aufgabe zielt darauf ab, dass man es mithilfe der Kräfte die Wiren löst. 

Ein Körper hat auf der Horizontalen Ebene eine Gewichtskraft: FG die ist vom Bodengestützt, weil der die Gleichekraft entgegengesetzt auf das Auto ausübt. Also:

F_(G) - F_(A) = 0 => F_(G) = F_(A)

Jetzt sind die Parallelen Kräfte zur Horizontalen Ebene gesucht. 

F_(Reibung) wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung: Also nach links 
F_(Result) zeigt was nach Addition von den Kräften übrigbleibt und wohin sie wirkt. Ich weiss nicht in welche Richtung, da ich keine Angaben habe ausser 4 m/s^{2}



Lösung im Buch

Die auf das Auto wirkende Kräfte sind: Reeibungskraft, Gewichtskraft, Normalkraft. Die resultierende Kraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung und bremst deshalb die Bewegung ab. 

p-Kräfte: +F_(R) = F_(res)
r-Kräfte: +F_(G) - FN = 0

Aus der Gleichung für die r-Kräfte folgt: FN=FG.
Mithilfe der Normalkraft erhält man die Gleitreibungskraft: F_(R) = μ_(G) * F(N) = μ_(H) * F(G) = μ_(G) * m * g.
Einsetzen der Reibungskraft in die Gleichung für die p-Kräfte ergibt: F_(res) = μ_(G) * m * g. 
Mit dem Kraftwirkungsgesetz die Beschleunigung berechnen:

a = F_(res) / m = μ_(G) * g

Somit ist:

μ_(G) = a / g = 4 m/s^{2} / 9.81 m/s^{2} = 0.4

Hier verstehe ich nicht wieso ein Gleichungssystem aufgestellt wird und wie dieses aufgelöst wird. Und wieso bei den Gleichungssystemen plötzlich ein + vor dem FR erscheint obwohl diese Kraft ja bremst, und bremsen tut man ja mit negativer beschleunigung.

Answer 1

Hallo limonade,

für den Betrag F_R  der Reibungskraft gilt einfach

F_R  =  m · |a|  = μ_G · F_N  =  μ_G · m · g   

  μ_G · m · g   =  m · |a|     | : m  | : g  |  ↔

  μ_G  =  |a| / g       [  ≈ 4 m/s² / 10 m/s² = 0.4,   genauer:  4 m/s² / 9.81 m/s²  ≈  0,408 ]     

Der Betrag bei a steht, weil die durch das "Bremsvermögen" bewirkte Beschleunigung a (Bremsverzögerung) ein negatives Vorzeichen hat. (Die durch Letztere bewirkte Bremskraft wirkt entgegen der Bewegungsrichtung.)

Gruß Wolfgang