Müssten bestimmte Zahlen physkalisch gesehen nicht ein Ende haben?(z.B. Die Zahlen pi und e)

Question

Wenn wir jetzt versuchen würden diese zahlen in wirklichkeit darstzustellen in dem wir die grösse als ein Turm aufbaurn möchten.Mit Sand von mir aus.
Dann müsste man ja theoritisch gesehen immer kleinere sandkörner draufsetzen. Aber kleiner als die planktonsche grösse geht es nicht.
Also entweder können wir die zahlen niemals in physikalische grössen darstellen
Oder
Müssten eine weitere dimension suchen^^
Was meint ihr?

Comments

Guten Abend immai! Deine Überlegungen erinnern mich an Gabriels Horn:

https://de.wikipedia.org/wiki/Gabriels_Horn

Zufälligerweise habe ich mich heute nachmittag mit einer entsprechenden Übungsaufgabe beschäftigt, die auf diese "endlich-unendlich"-Probleme abzielte.

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Frag mal deinen Lehrer/Prof. warum das Gewicht in der Statistik eine stetige Größe ist, wenn doch das Gewicht eigentlich nur in diskreten Schritten erhöht werden kann.

Es ist klar wenn ich mit Legosteinen baue, dass ich nicht jede beliebige Turmhöhe damit bauen kann. Und auch wenn die Bauklötze wie Atome endlich klein sind, kann ich damit keine beliebige Turmhöhe bauen. Zumindest wenn man davon Ausgeht, dass die Steine alle feste Abmessungen haben und direkt übereinander angeordnet werden. Aber Längen muss man ja nicht unbedingt nachbauen. Sie können ja auch rein gedanklich existieren und dort sind beliebige Längen möglich.

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Die frage kann ich meinem prof stellen ;)

Zudeinem beispiel mit legobausteine

Man könnte sie doch halt durch zwei schneiden^^

Stetige grössen halbieren?

Ich hab ja auch nicht von müssen gesprochen^^

Aber als gedanken gang finde ich es interesant.

An unseren physikalischen grenzen zu stossen.

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Naja. Es gab Zeiten da ging man davon aus, dass man etwas unendlich oft in 2 Teile teilen kann. Inzwischen wissen wir das das ja nicht möglich ist.

Evtl. verstehst du warum nur Mathematiker mit ganz exakten Werten wie pi, Wurzeln und e rechnen. Physiker rechnen eigentlich fast alles mit gerundeten Werten. Alleine weil man schon bei der Messgenauigkeit solch große Fehler macht das es irrelevant ist wenn man pi mit 13 Billionen Nachkommastellen rechnet.

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Ja dass mathematiker so rechnen ist mir völlig klar ;) .

Mich wundert aber immer wo sein anfängt.

Der übergang von higsteilchen und grösser werden teilen bis etwas anfängt form anzunehmen.

Das geht ja schon richtung.

Woher kommt materie überhaupt ;).

Answer 1

Du hast gerade den Unterschied zwischen realer Physik und theoretischer Mathematik kennen gelernt.

Die reale Welt ist überall durch obere & untere Grenzen beschränkt:

- Energie

- https://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Einheiten

- 3 Raum- und 1 Zeit-Dimension

Die theoretische Mathematik kennt keine Grenzen und kann:

- mit irrationalen Zahlen rechnen, die unendlich viele Nachkommastellen haben...

- kann mit unbegrenzt vielen Dimensionen umgehen

Wenn Du aber beide vermischst, wird immer ein Paradoxon herauskommen:

- https://de.wikipedia.org/wiki/Gabriels_Horn hat begrenztes Volumen, aber ohne Begrenzung der Länge (nach oben) und ohne minimale Teilchengröße (nach unten) ->  eine unendlich große Oberfläche

- Kreis hat unendlich viele Ecken (oder keine - je nach Definition) und eine Umfang von Pi*d

(Pi ist aber kein Vielfaches der Planck-Länge !! und die Anzahl der Atome im Weltall ist nicht viel größer als 10^80)

Und mit Deiner Suche nach neuen Dimensionen liegst Du nicht mal so falsch:

da die Gravitation sich schlecht in die https://de.wikipedia.org/wiki/Weltformel

eingliedern ließ, erschufen Theoretiker die https://de.wikipedia.org/wiki/Stringtheorie

mit 10+1 Dimensionen. Alles was nicht so richtig passte wurde mit zusätzlichen (Natur-) Konstanten passend gemacht.

Dies hat zwar den Vorteil, dass man was Einheitliches hat, aber:

- Vorhersagen sind kaum möglich, da man zu viele frei wählbare Parameter hat (über 35 Stück)

- zig Naturkonstanten haben mathematisch gesehen sehr große Toleranzen und könnten sonst wie gebildet werden:

http://www.gerdlamprecht.de/PhysikalischeKonstantenMathematisch.htm

Es gibt also noch viel zu tun, um hier klare Grenzen und exaktere Theorien zu finden...