2 Massen mit Reibung die Geschwindigkeit bestimmen

Question

Hallo, ich habe eine Aufgabe wo ich nicht weiter komme.

Kugel mit m=5g rollt gegen Block mit m=1,2kg. Die Kugel bleibt im Block stecke und sie rutschen 0,230m weit nach vorne. Der Reibungskoeffizient ist 0,2. Welche Geschwindigkeit hat die Kugel?

Ich finde keine passende Formel dazu, da ich weder die Kraft noch die Beschleunigung gegeben habe. Welche Formel kann man nehmen?

Answer 1

> da ich weder die Kraft noch die Beschleunigung gegeben habe.

Die Kraft, die das Block-Kugel-System abbremst, bekommst du aus Gewichtskraft und Reibungskoeffizient.

Beschleunigung bekommst du aus Masse und Kraft. Mittels der 0,230m bekommst du dann die Geschwindigkeit, wenn Block und Kugel aufeinander treffen.

Der Rest ist Impulserhaltung.

Comments

"Die Kraft, die das Block-Kugel-System abbremst, bekommst du aus Gewichtskraft und Reibungskoeffizient."

Der Fragesteller sollte sich also fragen welche Gesamtgeschwindigkeit das Block-Kugel-System am Anfang haben musste um so weit zu rutschen.

Wenn du nicht weiter kommst dann frag nochmals nach, versäume es aber nicht dein eigenen Versuch hier mal zu veröffentlichen.

Ich bekomme da irgendwie unsinnige 229.0 m/s heraus. Da kann von rollen ja nicht die Rede sein. Aber 5 g im Verhältnis zu 1.2 kg ist ja auch etwas komisch.

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Also ich habe jetzt die Kraft berechnet und auch die Beschleunigung. Allerdings komme ich jetzt nicht weiter bei der Geschwindigkeit, da ich ja wieder 2 unbekannte habe. Ich habe ja x gegeben mit 0,230m und a ausgerechnet 1,960 m/s² und egal welche Formel ich suche, brauche ich immer entweder die Zeit (t) oder die Geschwindigkeit (v). Beides habe ich aber nicht gegegeben.

Und da ich v brauche um den Impulserhaltungssatz anzuwenden, komme ich nun einfach nicht weiter

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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

        s(t) = 1/2 at² + v₀t + s₀

        v(t) = s'(t)

mit

t: Zeit

a: Beschleinugung

v₀: Anfangsgeschwindigkeit

s₀: Ort zum Zeitpunkt 0

s(t): Ort zum Zeitpunkt t.

o.B.d.A ist t=0 der Zeitpunkt, an dem Kugel und Block aufeinandertreffen und s₀ = 0.

t₁ sei der Zeitpunkt, zu dem Kugel und Block zur Ruhe kommen.

Dann ist s(t₁) = 0,230 und v(t_t) = 0. In diesem Gleichungssystem sind nur noch t₁ und v₀ unbekannt. Löse das Gleichungssystem.

Answer 2

a = (0.2)·(9.81 m/s^2) = 1.962 m/s^2

s = 1/2·a·t^2 und v = a·t --> a = v^2/(2·s)

v = √(2·a·s) = √(2·(1.962 m/s^2)·(0.23 m)) = 0.9500 m/s

m = 0.005 kg + 1.2 kg = 1.205 kg

m1·v1 + m2·v2 = m·u

v1 = (m·u - m2·v2)/m1 = ((1.205 kg)·(0.9500 m/s) - (1.2 kg)·(0 m/s))/(0.005 kg) = 229.0 m/s